Negative Zahlen addieren
Negative Zahlen addieren
Ahmed schuldet seiner Schwester Lale 20 €.
Von seinen Eltern bekommt er 30 €.
Wenn er seiner Schwester das Geld zurückgibt, wie viel bleibt über?
Rechnung:
$$(-20$$ $$€)+30$$ $$€=$$ $$?$$
$$(-20$$ $$€)+30$$ $$€=10$$ $$€$$
Vorzeichen
↑
$$-20+30$$
↓
Rechenzeichen
Rechenzeichen oder Vorzeichen?
Klammern helfen dir zu unterscheiden:
$$(-20)+30$$
Addition von negativen Zahlen am Zahlenstrahl
Addierst du eine positive Zahl, gehst du nach rechts.
Beispiel: $$-20$$ $$+10$$ $$= -10$$
Addierst du eine negative Zahl, gehst du nach links.
Beispiel: $$-5+$$ $$(-15)$$ $$=-20$$
positive Zahl : Pfeil nach rechts
→ $$+5$$
negative Zahl : Pfeil nach links
← $$-5$$
Addition von negativen Zahlen ohne Zahlenstrahl
Addierst du zwei Summanden mit gleichem Vorzeichen, addiere die Zahlen ohne Vorzeichen. Das Ergebnis hat das Vorzeichen der Summanden.
$$($$ $$-$$ $$2$$ $$)+($$ $$-$$ $$4$$ $$)=-(2+4)=($$ $$-$$ $$6$$ $$)$$
$$($$ $$+$$ $$2$$ $$)+($$ $$+$$ $$4$$ $$)=+(2+4)=($$ $$+$$ $$6$$ $$)$$
Addierst du zwei Summanden mit verschiedenen Vorzeichen, subtrahiere zuerst die kleinere Zahl von der größeren. Das Ergebnis hat das Vorzeichen vom größeren Summanden.
$$($$ $$+$$ $$2$$ $$)$$ $$+ $$ $$($$ $$-$$ $$6$$ $$)=-(6-2)=($$ $$-$$ $$4$$ $$)$$
$$($$ $$-$$ $$2$$ $$)+($$ $$+$$ $$6$$ $$)=+(6-2)=($$ $$+$$ $$4$$ $$)$$
Den Zwischenschritt und die Klammern um positive Zahlen kannst du weglassen.
Schreibe:
$$(-2)+(-4)=-6$$
$$2+(-6)=-4$$
$$(-2)+6=4$$
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Beispiele:
- $$5+1,1=6,1$$
- $$(-5)+(-1,1)=-6,1$$
- $$7+(-2,5)=4,5$$
- $$(-7)+2,5=-4,5$$
- $$1,2+1,3=2,5$$
- $$(-1,2)+(-1,3)=-2,5$$
- $$0,5+(-3,1)=-2,6$$
- $$(-0,5)+3,1=2,6$$
- $$1/2+1/2=1$$
- $$(-1/2)+(-1/2)=-1$$
- $$1/2+(-1/2)=0$$
- $$(-1/2)+(1/2)=0$$
