Negative Zahlen addieren und subtrahieren - mit Klammern

Vereinfachte Schreibweise beim Addieren und Subtrahieren

Addieren und Subtrahieren einer positiven Zahl:


  $$( +5 ) + ( + 9 )$$ $$ =5 + 9 = 14$$
                ↙     ↘
          statt $$(+5)$$     statt $$(+9)$$
              $$5$$           $$9$$


  $$( +12 ) - ( + 23 )$$ $$ =12 -23 = -11$$
                    ↙     ↘
            statt $$(+12)$$     statt $$(+23)$$
                  $$12$$           $$23$$

Addieren und Subtrahieren einer negativen Zahl:


   $$( - 8 ) - ( - 14 ) $$ $$=( - 8 ) + ( + 14 )$$ ↘
                               Subtrahieren von $$(-14)$$
                          bedeutet addieren von $$( +14 )$$
                 $$ =- 8 + 14 = 6$$
                  ↙
            statt $$(-8)$$
             $$-8$$


   $$(- 13 ) - ( + 16 ) = - 13 + ( -16 )$$ ↘
                          Addieren von $$(-16)$$ bedeutet
                             subtrahieren von $$( +16 )$$
                 $$=- 13$$ $$ – 16 = - 29$$
                  ↙
            statt $$(-13)$$
             $$-13$$

















Subtrahieren einer Zahl ist dasselbe wie das Addieren der Gegenzahl

Klammerregeln für die Addition und Subtraktion

1. Beispiel: Vorzeichen der Klammer „ $$+$$ “

1. Schritt: Die Klammer auflösen

$$12 + ( 8$$ $$– 4 ) = 12 + 8$$ $$– 4 $$

2. Schritt: Zahlen mit gleichen Vorzeichen zusammenfassen

$$12 + 8$$ $$– 4 = 20$$ $$– 4 $$

3. Schritt: Zahlen nach den Vorzeichenregeln zusammenfassen

$$20$$ $$– 4 = 16$$

Ein „ $$+$$ “ vor der Klammer bedeutet, dass sich die Vorzeichen beim Auflösen der Klammer nicht verändern!


2. Beispiel: Vorzeichen der Klammer „ $$-$$ “

1. Schritt: Die Klammer auflösen

$$28 - ( 6 + 4 ) = 28$$ $$– 6 - 4 $$

2. Schritt: Zahlen mit gleichen Vorzeichen zusammenfassen

$$28$$ $$– 6$$ $$– 4 = 28 - 10$$

3. Schritt: Zahlen nach den Vorzeichenregeln zusammenfassen

$$28$$ $$– 10 = 18$$

Ein „ $$-$$ “ vor der Klammer bedeutet, dass sich die Vorzeichen beim Auflösen der Klammer verändern!

 

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