Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Ein Parallelogramm ist ein spezielles Viereck

Wie veränderst du das allgemeine Viereck, um ein Parallelogramm zu bekommen?

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Schau dir einmal die Eigenschaften von einem Parallelogramm an:

Anzahl der Ecken: 4

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Innenwinkel: gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, Summe der Nebenwinkel beträgt 180°

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Seiten: gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Diagonalen: halbieren einander

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Ein Parallelogramm heißt auch Rhomboid.

Allgemeines Viereck und Parallelogramm im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?

Eigenschaft allgemeines Viereck Parallelogramm
Anzahl der Ecken 4 4
Innenwinkel können unterschiedlich groß sein gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Seiten können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel
Diagonalen können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander halbieren einander


Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Parallelogramm besitzt genau festgelegte Eigenschaften.

Besonderheiten bei einem Parallelogramm:

  • gegenüberliegende Innenwinkel: gleich groß
  • gegenüberliegende Seiten: gleich lang und parallel
  • Diagonalen: halbieren einander

Ein Parallelogramm ist immer ein Viereck aber ein Viereck ist nicht immer ein Parallelogramm.

Parallelogramme in deiner Umgebung

Im Alltag begegnen dir Gegenstände, die die Form eines Parallelogramms haben:

  • Geländer

  • Teile von einem Muster aus Fliesen

  • „Dockland“, Gebäude in Hamburg

  • Treppen an Hochbetten

und noch so viel mehr. Eigenschaften Parallelogramm und Raute
Foto: Glow Images GmbH (Thorsten Schie)

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Eine Raute ist ein spezielles Parallelogramm

Wie veränderst du ein Parallelogramm, um eine Raute zu bekommen?

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Schau dir einmal die Eigenschaften von einer Raute an:

Anzahl der Ecken: 4
Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Innenwinkel: gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, Summe der Nebenwinkel beträgt 180°
Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Seiten: alle gleich lang und gegenüberliegende Seiten sind parallel
Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Diagonalen: stehen senkrecht aufeinander und halbieren einander
Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Nicht wundern, auf der Seite sieht die Raute dann aus:

Eigenschaften Parallelogramm und Raute

Eine Raute heißt auch Rhombus.

Allgemeines Viereck, Parallelogramm und Raute im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?

Eigenschaft allgemeines Viereck Parallelogramm Raute
Anzahl der Ecken 4 4 4
Innenwinkel können unterschiedlich groß sein gegenüber- liegende Winkel sind gleich groß gegenüber- liegende Winkel sind gleich groß
Seiten können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander gegenüber- liegende Seiten sind gleich lang und parallel gegenüber- liegende Seiten sind parallel und alle Seiten sind gleich lang
Diagonalen können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander halbieren einander halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander


Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Parallelogramm besitzt genau festgelegte Eigenschaften.
Eine Raute besitzt auch genau festgelegte Eigenschaften und kann aus einem Parallelogramm entstehen.

Besonderheiten bei einer Raute:

  • gegenüberliegende Innenwinkel: gleich groß
  • Seiten: alle gleich lang
  • gegenüberliegende Seiten: parallel
  • Diagonalen: halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander

Eine Raute ist immer ein Parallelogramm aber ein Parallelogramm ist nicht immer eine Raute.

Rauten in deiner Umgebung

Im Alltag begegnen dir Gegenstände, die die Form einer Raute haben:

  • Handhaltung von Frau Merkel :-)
    Aber eigentlich ist die Merkel-Raute gar keine mathematische Raute. Die Seiten sind bestimmt nicht gleich lang. :-)

  • Dachfläche einer Kirche

  • Teile von einem Muster aus Fliesen

  • Vereinslogos

  • Sterne entstehen aus Rauten, Muster zum Ausmalen

und noch so viel mehr.

Eigenschaften Parallelogramm und Raute
Foto: Shutterstock.com (360b)

Nachhilfe in Mathe, Englisch, Deutsch

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Wie stehen allgemeines Viereck, Parallelogramm und Raute zueinander?

Du weißt, dass eine Raute eine spezielle Art von einem Parallelogramm und das Parallelogramm eine spezielle Art von einem allgemeinen Viereck ist.

Das allgemeine Viereck ist eine Oberform von einem Parallelogramm.
Das Parallelogramm ist eine Oberform von einer Raute.
Das allgemeine Viereck ist also auch eine Oberform von einer Raute.

Die Raute ist eine Unterform von einem Parallelogramm.
Das Parallelogramm ist eine Unterform von einem allgemeinen Viereck.
Die Raute ist also auch eine Unterform von einem allgemeinen Viereck.


Eigenschaften Parallelogramm und Raute



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