Umfang von Quadrat und Rechteck

Einmal außenrum

Stell dir vor, du baust für dein Kaninchen ein Gehege. Dann brauchst du Zaun drumrum um das Gehege.

Wenn du einmal um das Gehege drumrumläufst, erhältst du den Umfang der Fläche.

Hier siehst du einige Gehege mit ihrem Umfang.


Umfang von Quadrat und Rechteck

Umfang von Quadrat und Rechteck
Bild: Panther Media GmbH (Flewark)

Umfang messen

Wie bestimmst du den Umfang?

Bei einer kleinen Fläche kannst du einen Bindfaden drumrumlegen und dann die Länge des Bindfadens messen.

Umfang von Quadrat und Rechteck
Bild: fotolia.com

Bei einer großen Fläche wie einer Wiese kannst du drumherumlaufen und deine Schritte zählen. Wenn du weißt, wie lang etwa dein Schritt ist, kannst du den Umfang schätzen.

Umfang von Quadrat und Rechteck
Bild: fotolia.com (SibylleMohn)

Landschaftsarchitekten oder Baumeister messen die Umfänge von Grundstücken mit moderner Lasertechnik.

Umfang von Quadrat und Rechteck
Bild: fotolia.com (Studio DER)

Umfang berechnen: Rechtecke

Umfänge kannst du auch berechnen. Das geht besonders gut bei Rechtecken.

Viele Flächen sind rechteckig. Zum Beispiel Kaninchengehege. :)

Wie viel Zaun brauchst du für ein Gehege, das 2 m breit und 5 m lang ist?


Umfang von Quadrat und Rechteck


Stell dir vor, du läufst einmal drumrum:

  1. nach rechts 5 m
  2. nach unten 2 m
  3. nach links 5 m
  4. nach oben 2 m.

Du rechnest: 5 m + 2 m + 5 m + 2 m = 14 m
oder
2 $$*$$ 5 m + 2 $$*$$ 2 m = 14 m

Du brauchst 14 m Zaun für das Gehege.

Den Umfang eines Rechtecks berechnest du so:

Umfang = Länge + Breite + Länge + Breite
oder
Umfang = 2 $$*$$ Länge + 2 $$*$$ Breite

Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten jeweils parallel und gleich lang sind. Außerdem sind alle Eckwinkel 90°.

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Kurz und knapp

Mathematikern ist die Formel mit Länge und Breite natürlich zu umständlich. Sie nehmen diese Abkürzungen:

Begriff Abkürzung
Umfang u
Länge a
Breite b


Den Umfang eines Rechtecks berechnest du so:
$$u=a+b+a+b$$
oder
$$u=2*a+2*b$$

Du kannst die Formel nehmen, die dir lieber ist.

Und beim Quadrat?

Du weißt bestimmt noch: Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang.

Ein quadratisches Gehege wäre das hier:


Umfang von Quadrat und Rechteck


Du berechnest den Umfang so:

u = 5 m + 5 m + 5 m + 5 m = 20 m
oder
u = 4 $$*$$ 5 m = 20 m

Den Umfang eines Quadrats berechnest du so:
$$u =a+a+a+a$$
oder
$$u=4*a$$

Du kannst die Formel nehmen, die dir lieber ist.

Ein Quadrat ist ein Rechteck, bei dem alle Seitenlängen gleich sind.



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