Dezimalbrüche runden

„Darf’s ein bisschen mehr sein?“

Habt ihr schonmal Käse an der Käsetheke gekauft? So ein halbes Kilo Gouda?

Das Stück, das ihr dann bekommen habt, war bestimmt ein bisschen schwerer: 0,525 kg oder 0,508 kg. Aber ungefähr sind das ja 0,5 kg.

Dezimalbrüche runden

Im Alltag brauchst du oft gar nicht die ganz exakten Zahlen. Du rundest du ganz automatisch.

Aber natürlich gibt es strenge mathematische Regeln fürs Runden. :-) Die sind so wie bei den natürlichen Zahlen.

Dezimalbrüche runden

Das wird dir alles sehr bekannt vorkommen. Es ist so wie bei den natürlichen Zahlen.

Beispiel: Runde 1,852 auf Zehntel.

Dezimalbrüche runden

Schrittfolge:

  1. Bestimme die Stelle, auf die gerundet werden soll (z.B. Zehntel, Hundertstel, Tausendstel …).

  2. a) Ist die Ziffer rechts davon eine 0, 1, 2, 3, oder 4, wird abgerundet. Abrunden heißt: Die Stelle, auf die du rundest, bleibt gleich und alle Ziffern rechts davon werden 0.
    Beispiel: Runde 12,864 auf Hundertstel: $$approx$$12,86

    b) Ist die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet. Aufrunden heißt: Die Stelle, auf die du rundest, wird um 1 erhöht und alle Ziffern rechts davon werden 0.
    Beispiel: Runde 0,428 auf Hundertstel: $$approx$$0,43

Runden mit einer 9
Ist die Rundungsstelle eine 9 und es muss aufgerundet werden, musst du die Ziffer links von der Rundungsstelle um eins erhöhen,
Beispiel: Runde 8,98 auf Zehntel: $$approx$$9.

So rundest du:

  1. Bestimme die Rundungsstelle.
  2. Die Ziffer rechts davon gibt an, ob du auf- oder abrundest.
    0, 1, 2, 3 oder 4: abrunden
    5, 6, 7, 8 oder 9: aufrunden

Knifflige Beispiele mit der 9

Beispiel 1: Runde die Zahl $$0,44995$$ auf Zehntel:

$$0,44995 \approx 0,4$$

Beispiel 2: Runde die Zahl $$0,44995$$ auf auf Hundertstel:

$$0,44995 \approx 0,45$$

Beispiel 3: Runde die Zahl $$0,44995$$ auf auf Tausendstel:

$$0,44995 \approx 0,450$$
Schreib in diesem Fall die Null mit, weil du ja auf Tausendstel runden solltest.

Beispiel 4: Runde die Zahl $$0,44995$$ auf auf Zehntausendstel:

$$0,44995 \approx 0,4500$$
Schreib in diesem Fall die 2 Nullen mit, weil du ja auf Zehntausendstel runden solltest.

Endnullen sind notwendig, wenn die 9 entscheidet.

Wenn die für das Auf- oder Abrunden entscheidende Stelle eine 9 ist, darfst du Endnullen nicht weglassen. Du brauchst sie, damit du erkennen kannst, auf welche Stelle gerundet wurde.

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