Wahrscheinlichkeitsaussagen im Alltag

Warum gibt es keine 1000 prozentige Sicherheit?

Petra, Duc und Michael spielen „Mensch Ärgere Dich nicht“. Michael hat heute kein Glück. Es ist schon die dritte Runde und er hat immer noch keine 6 gewürfelt. Duc scheint es besser zu können, alle seine Figuren stehen schon draußen. Michael denkt: „Heute werde ich 100-prozentig verlieren.“ Er sagt: „Fifty fifty, dass einer von euch beiden gewinnt“.

Doch was meint Michael damit?

Häufig nutzt du im Alltag Begriffe wie 100-prozentig, Fifty-fifty, mit absoluter Sicherheit, um zufällig stattfindende Situationen zu beschreiben.

Kannst du mit Sicherheit vorhersagen, was in einer Situation passiert, sprichst du von absoluter Sicherheit, oder dass etwas 100 prozentig zutrifft.

Gibt es aber eine gewisse Anzahl an Möglichkeiten, was alles in einer Situation passieren könnte, so kannst du das Ergebnis nicht vorhersagen. Aus der Erfahrung heraus weißt du aber oft, wie häufig etwas als Ergebnis eintritt.

Fifty Fifty bedeutet, dass es zwei Möglichkeiten gibt, die genauso oft eintreten, wie auch nicht eintreten. Deshalb wird in 50 Prozent der Fälle die eine Möglichkeit eintreten, in den anderen 50 Prozent der Fälle wird die andere Möglichkeit eintreten. Mehr Möglichkeiten und damit mehr prozentuale Anteile an Fällen gibt es nicht.
Wie du siehst, ergibt die prozentuale Anzahl zusammengenommen 100 %.
Damit kann es keine 1000-prozentige Sicherheit geben.:-)

Wahrscheinlichkeitsaussagen im Alltag
Bild: Druwe & Polastri

Dem Glück auf der Spur

Jedes 10. Los gewinnt, so tönt es auf dem Wochenmarkt von der Losbudenverkäuferin. Heute ist Deniz Glückstag. Er hat in Mathe schon eine 1 auf eine Hausaufgabe bekommen und denkt sich, der Tag wird schon so gut weitergehen. Er kauft sich 10 Lose, was soll schon schief gehen?
Er öffnet alle Lose mit Begeisterung, doch statt der ersehnten 10 Gewinne hat er nur einen Treffer. Sollte ihn das Glück verlassen haben?

Natürlich nicht, denn Deniz hat heute eine 1 in Mathe bekommen, da er sich gestern hingesetzt und die Hausaufgaben gemacht hat. Im zweiten Fall hat Deniz ein Los gekauft. Von seinen 10 gekauften Losen hat nur ein Los gewonnen. Damit ist ein von zehn Losen ein Gewinn. Dafür sagt man auch: Jedes 10. Los gewinnt.

Tatsächlich bedeutet das aber nicht, dass man immer bei 10 Losen ein Gewinnerlos dabei hat. Zieht man nur häufig genug, zum Beispiel 1.000 Mal, so wird man nur durchschnittlich 100 Gewinnerlose haben. Damit hätte man also bei rund jedem 10. Los einen Gewinn.

Damit hat Deniz heute tatsächlich Glück gehabt.

Häufig begegnen einem im Alltag Begriffe, wie „Jedes 3. Los ein Treffer“. Dies heißt nur, dass unter der vorgegebenen Losmenge ein Drittel der Lose ein Gewinn sind. Es kann somit vorkommen, dass man drei Lose zieht und keinen Gewinn hat oder nur Gewinnerlose zieht.

Wahrscheinlichkeitsaussagen im Alltag
Bild: Panther Media GmbH

Kann man beim Würfeln die Zahlen vorhersagen?

Felicitas, Ebru und Tam würfeln 30 Runden um die Wette. Gewinner ist die Person, die die meisten 6en hat. Es ist die 10. Spielrunde und Tam hat erst eine 6. Sie ist sehr schlecht gelaunt und sagt: „Hätte ich mal das Würfeln von 6en vorher geübt, dann hätte ich genauso viele 6en wie Ebru, die schon 6 mal die 6 gewürfelt hat“. Felicitas entgegnet: „Würfeln ist ein Glücksspiel, das kann man nicht üben“.

Was meinst du? Probiere es ruhig aus. Nimm dir einen Würfel und rate, welche Zahl du würfeln wirst. Würfle anschließend. Versuche dieses Experiment ruhig 50 mal zu machen und zähle die richtigen und falschen Vorhersagen.

Tatsächlich ist es nicht möglich, die Ergebnisse vorherzusagen. Deshalb ist Würfeln auch ein Glücksspiel.

Unter einem Zufallsexperiment versteht man alle Versuche, bei denen der Ausgang nicht vorhergesagt werden kann. Beispiele dafür sind das Werfen von Münzen oder Würfeln oder das Ziehen von Losen.

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