Natürliche Zahlen runden

Zahlen runden

Wer hat recht?

Max und Louisa unterhalten sich über das Fußballspiel am Wochenende.

Louisa: „Im Stadion waren ungefähr 37 000 Zuschauer.“
Max: „In der Zeitung stand, dass es 36 763 Zuschauer waren.“

Beide haben recht. Louisa hat die genaue Anzahl auf Tausender gerundet. Auf Zehntausender gerundet wären es 40 000 Zuschauer und auf Zehner gerundet wären es 36 760 Zuschauer.

Das mathematische Zeichen für „ungefähr“ ist$$approx$$.
36 763$$approx$$37000.

Natürliche Zahlen runden

Zahlen runden

Wie geht das mit dem Runden?

Beispiel: Runde 60 837 auf Tausender.

Natürliche Zahlen runden

Schrittfolge:

  1. Bestimme die Stelle, auf die gerundet werden soll (z.B. Zehner, Hunderter, Tausender …).

  2. a) Ist die Ziffer rechts davon eine 0, 1, 2, 3, oder 4, wird abgerundet. Abrunden heißt: Die Stelle, auf die du rundest, bleibt gleich und alle Ziffern rechts davon werden 0.
    Beispiel: Runde 1528 auf Hunderter: $$approx$$1500

    b) Ist die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet. Aufrunden heißt: Die Stelle, auf die du rundest, wird um 1 erhöht und alle Ziffern rechts davon werden 0.
    Beispiel: Runde 1578 auf Hunderter: $$approx$$1600

Runden mit einer 9
Ist die Rundungsstelle eine 9 und es muss aufgerundet werden, musst du die Ziffer links von der Rundungsstelle um eins erhöhen,
Beispiel: Runde 2397 auf Zehner: $$approx$$2400.

So rundest du:

  1. Bestimme die Rundungsstelle.
  2. Die Ziffer rechts davon gibt an, ob du auf- oder abrundest.
    0, 1, 2, 3, oder 4: abrunden
    5, 6, 7, 8 oder 9: aufrunden

Bilddiagramme mit gerundeten Zahlen

Im Internet oder in Zeitungen siehst du große Zahlen oft als Bilddiagramme dargestellt. Das ist übersichtlicher.

Beispiel: Einwohnerzahlen von Großstädten als Bilddiagramm

  • Hannover: 523 642 Einwohner
  • Hamburg: 1 762 791 Einwohner
  • Stuttgart: 612 441 Einwohner

Stelle die Einwohnerzahlen mithilfe von Strichmännchen dar. Ein Strichmännchen steht für hunderttausend Einwohner.

Runde die Zahlen auf Hunderttausender:
Hannover: 523 642 $$approx$$ 500 000, also 5 Strichmännchen.
Hamburg: 1 762 791 $$approx$$ 1 800 000, also 18 Strichmännchen.
Stuttgart: 612 441 $$approx$$ 600 000, also 6 Strichmännchen.

So sieht dein Bilddiagramm aus:

Natürliche Zahlen runden

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Bilddiagramme lesen

Wenn du Werte aus einem Bilddiagramm abliest, denke immer daran, dass die Zahlen gerundet sind.

5 Strichmännchen bedeuten also, dass die Zahl der Einwohner zwischen 450 000 und 549 999 liegen kann.

Bei dem Einwohner-Beispiel gilt das für die Städte

  • Leipzig: 544 479 Einwohner
  • Dresden: 536 308 Einwohner
  • Hannover: 523 642 Einwohner
  • Nürnberg: 501 072 Einwohner
  • Duisburg: 485 465 Einwohner

Meistens reicht so eine grobe Größenvorstellung gut aus. Die Städte haben zwar unterschiedlich viele Einwohner, aber sie liegen alle in derselben Größenordnung. Das sieht man an dem Diagramm:

Natürliche Zahlen runden



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