Vorrangregeln Grundrechenarten

Alle Rechenarten zusammen

Jetzt kannst du addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Fehlt nur noch, dass alle Rechenarten auf einmal in einer Aufgabe stecken!

Dazu gibt es diese Regeln:

  1. Klammern zuerst. Bei mehreren Klammern rechnest du von innen nach außen.
  2. Punkt- vor Strichrechnung.
  3. Rechne von links nach rechts.

Beispiele

Beispiel 1:

$$(12+17)*2$$

Klammern zuerst:

$$=29*2$$

$$=58$$


Beispiel 2:

$$54 + 87 – 13 + 23 – 46 =$$

Keine Klammern, keine Punktrechnung, also von links nach rechts:

$$54+87=141$$

$$141-13=128$$

$$128+23=151$$

$$151-46=105$$


Beispiel 3:

$$100-13*5$$

Punktrechnung zuerst:

$$100-65=35$$

Kniffliger

Beispiel 1:

$$150 - (20+10)*3 + 35=$$

Klammern zuerst:

$$=150-30*3+35$$

Punkt- vor Strichrechnung:

$$=150-90+35$$

Von links nach rechts:

$$=95$$


Beispiel 2:

$$100+(20+30):2-(5+10)$$

Klammern zuerst:

$$=100+50:2-15$$

Punkt- vor Strichrechnung:

$$=100+25-15$$

Von links nach rechts:

$$=110$$


Das sind die Vorrangregeln:

  1. Klammern zuerst. Bei mehreren Klammern rechnest du von innen nach außen.
  2. Punkt- vor Strichrechnung.
  3. Rechne von links nach rechts.
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Noch was Theoretisches: Terme

Mathematiker nennen solche Rechenwege wie $$( 12 + 17 ) *2$$ Terme.

Terme sind sinnvolle Kombinationen von Zahlen und Rechenzeichen.

Terme: $$2$$; $$2*3$$; $$3*(5+7)$$

keine Terme: $$2+$$; $$(6+5$$

Terme mit Zahlen und Klammern kannst du ausrechnen. Das ist dann der Wert des Terms.

Beispiel:

Übersetze in einen Term und rechne seinen Wert aus:
Verdopple die Summe aus $$12$$ und $$18$$.

Summe aus $$12$$ und $$18$$: $$12+18$$

Verdoppeln: $$*2$$

Achtung, du brauchst Klammern:
$$2*(12+18)$$

$$= 2*30$$

$$=60$$

Das sind alle Fachbegriffe im Überblick:

Summand $$+$$ Summand $$=$$ Summe
Minuend $$–$$ Subtrahend $$=$$ Differenz
Faktor $$*$$ Faktor $$=$$ Produkt
Dividend $$:$$ Divisor $$=$$ Quotient



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