Natürliche Zahlen potenzieren

Potenzieren

Du weißt bestimmt schon, dass dein Körper aus ganz vielen Zellen besteht. Die Zellen bilden Gewebe und die Gewebe bilden Organe. Es gibt viele verschiedene Zellen, zum Beispiel Nervenzellen.

Es gibt Zellen, die teilen sich. Das heißt, aus einer Zelle werden 2. Diese zwei Zellen teilen sich wieder. Das ist so bei einer befruchteten Eizelle.

Anzahl der Zellen
$$1$$
nach der 1. Teilung $$2$$
nach der 2. Teilung $$2*2=4$$
nach der 3. Teilung $$4*2=8$$
nach der 4. Teilung $$8*2=16$$


Sieht ja nicht besonders aus? Schreib’s mal anders auf:

Anzahl der Zellen
$$1$$
nach der 1. Teilung $$2$$
nach der 2. Teilung $$2*2=4$$
nach der 3. Teilung $$2*2*2=8$$
nach der 4. Teilung $$2*2*2*2=16$$
nach der 5. Teilung $$2*2*2*2*2=32$$
nach der 6. Teilung $$2*2*2*2*2*2=64$$


Du multiplizierst immer die Zahl 2. Diese Produkte sind Potenzen von 2.

Dafür gibt es eine neue Schreibweise:

Natürliche Zahlen potenzieren


Ein Produkt aus gleichen Zahlen kannst du als Potenz schreiben.
Beispiel: $$3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^6$$
sprich: 3 hoch 6


Bild: iStockphoto.com (YinYang)

Rechnen mit Potenzen

Das Potenzieren hat auch einen bestimmten Platz in den Vorrangregeln:

  1. Klammern zuerst.
  2. Potenzieren.
  3. Punkt- vor Strichrechnung.
  4. Rechne von links nach rechts.


Beispiel 1

Potenzieren vor Punktrechnung:

$$2*3^4=2*81=162$$

Beispiel 2

Potenzieren vor Strichrechnung:

$$18 + 3^3 = 18 + 27 = 45$$

Beispiel 3

Potenzieren nach Klammern:

$$( 2 * 5 )^3 = 10^3 = 1000$$

Nachhilfe in Mathe, Englisch, Deutsch

Noch nicht kapiert?

kapiert.de kann mehr:

  • interaktive Übungen
    und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Lernmanager




kapiert.de passt zu deinem Schulbuch!   Buchreihen Mathematik   mein Schulbuch suchen

Einfach online lernen!

Screenshot kapiert.de Mathe Aufgaben EdM

Das Thema macht dir noch Schwierigkeiten?
Teste 14 Tage das Lernportal von kapiert.de!

  • Interaktive Übungen helfen dir beim Lernen.
  • Videos, Audios und Grafiken erklären dir jedes Thema.
  • Mit dem Klassenarbeitstrainer bereitest du dich auf deine Mathe-Klausur vor.
  • Mit dem Lernmanager hast du alle Aufgaben im Blick.

Genau das Richtige lernen – mit kapiert.de 14 Tage kostenlos. Die Testlizenz endet automatisch!

Die angegebenen Passwörter stimmen nicht überein!

* Pflichtfelder. Die E-Mail-Adresse muss nicht personifiziert sein. Sie wird nicht für Werbung verwendet, sondern nur für die Vergabe eines Kennworts. Das Kennwort muss mindestens 8 Zeichen lang sein und Zeichen aus den drei folgenden Gruppen enthalten: Klein- und Großbuchstaben, Ziffern und Sonderzeichen.

Ich habe die AGB und die Datenschutzhinweise gelesen und stimme ihnen zu.