Kreisdiagramme zeichnen

Kreisdiagramme

Du kennst schon Säulendiagramme und Balkendiagramme. Ein bisschen schwieriger sind Kreisdiagramme. Aber Kreisdiagramme kommen sehr häufig vor.

Bestimmt hast du schon Diagramme gesehen, wenn Wahlen waren. In Deutschland gibt es verschiedene Parteien, die dann in den Parlamenten Entscheidungen treffen.

Vor den Wahlen gibt es viele Umfragen unter den Bürgern. Das hier ist das Ergebnis einer Umfrage vor der Bundestagswahl 2009:


Kreisdiagramme zeichnen


Links siehst du die absoluten Häufigkeiten in einem Säulendiagramm.

Rechts sieht du die Anteile der Parteien in Prozent (%) in einem Kreisdiagramm.

Kleine Erinnerung:

Die absolute Häufigkeit ist eine Anzahl. Damit wird gezählt, wie oft etwas vorkommt.

Die relative Häufigkeit ist der Anteil an einer Gesamtzahl. Du schreibst sie als Bruch oder Dezimalbruch oder als Prozentzahl.
Beispiel: $$frac{1}{4}=frac{25}{100}=0,25=25%$$

$$relative \ Häufigkeit = frac{ab solute Häufigkeit}{Gesamtzahl}$$

Anteile im Kreisdiagramm

Kreisdiagramme zeigen meistens Anteile vom Ganzen. Das Ganze ist der volle Kreis.

Ein Anteil von $$frac{1}{10}$$ nimmt $$frac{1}{10}$$ der Kreisfläche ein. Der Winkel des Teilstücks beträgt $$frac{1}{10}$$ vom Vollwinkel $$360°$$, also $$36°$$.


Kreisdiagramme zeichnen


Hier siehst du die wichtigsten Anteile und die zugehörigen Winkel:

Anteil Rechnung und Winkel
$$frac{1}{100}$$
$$frac{1}{100} * 360°= 3,6°$$
$$frac{1}{10}$$
$$frac{1}{10} * 360°= 36°$$
$$frac{1}{4}$$
$$frac{1}{4} * 360°= 90°$$
$$frac{1}{2}$$
$$frac{1}{2} * 360°= 180°$$
$$frac{3}{4}$$
$$frac{3}{4} * 360°= 270°$$
$$frac{7}{8}$$
$$frac{7}{8} * 360°= 315°$$

Kreisdiagramme selber zeichnen

Veranschauliche die Anteile $$frac{1}{2},frac{1}{10},frac{2}{5}$$ in einem Kreisdiagramm.

So gehst du vor:

1. Schritt: Berechne die Winkel.

Anteil Rechnung und Winkel
$$frac{1}{2}$$
$$frac{1}{2} * 360°= 180°$$
$$frac{1}{10}$$
$$frac{1}{10} * 360°= 36°$$
$$frac{2}{5}$$
$$frac{2}{5} * 360°= 144°$$



2. Schritt: Zeichne einen Kreis und zeichne in den Kreis die Winkel ein.


Kreisdiagramme zeichnen

3. Schritt: Beschrifte die Kreisausschnitte.


Kreisdiagramme zeichnen


Wenn du Kreisdiagramme zeichnest, gehst du so vor:

  1. Schritt: Berechne die Winkel.
  2. Schritt: Zeichne einen Kreis und zeichne in den Kreis die Winkel ein.
  3. Schritt: Beschrifte die Kreisausschnitte.
  • Anteile, deren Summe größer als $$1$$ ist, lassen sich durch einen Kreis nicht darstellen. Du kannst dann mehrere Kreise zeichnen.
  • Den Radius für ein Kreisdiagramm kannst du, wenn nichts anderes angegeben ist, selbst wählen.
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Anteile erst berechnen

Manchmal musst du erst die Anteile berechnen, bevor du das Kreisdiagramm zeichnen kannst.

Beispiel:
Familie Sorglos hat monatlich $$1800 \ €$$ zur Verfügung. Es werden $$600 \ €$$ für Essen, $$300 \ €$$ für Fahrtkosten, $$200 \ €$$ für Kleidung und $$700 \ €$$ für sonstige Ausgaben eingeplant.

Stelle die Daten in einem Kreisdiagramm dar.

Also erst die Anteil berechnen:

Ausgaben Rechnung und Anteile
$$600 \ €$$
$$frac{600 \ €}{1800 \ €}= frac{1}{3}$$
$$300 \ €$$
$$frac{300 \ €}{1800 \ €}= frac{1}{6}$$
$$200 \ €$$
$$frac{2600 \ €}{1800 \ €}= frac{1}{9}$$
$$700 \ €$$
$$frac{700 \ €}{1800 \ €}= frac{7}{18}$$



Und die Schrittfolge:

1. Schritt: Berechne die Winkel.

Anteil Rechnung und Winkel
$$frac{1}{3}$$
$$frac{1}{3} * 360°= 120°$$
$$frac{1}{6}$$
$$frac{1}{6} * 360°= 60°$$
$$frac{1}{9}$$
$$frac{1}{9} * 360°= 40°$$
$$frac{7}{18}$$
$$frac{7}{18} * 360°= 140°$$



2. Schritt: Zeichne einen Kreis und zeichne in den Kreis die Winkel ein.


Kreisdiagramme zeichnen


3. Schritt: Beschrifte die Kreisausschnitte.


Kreisdiagramme zeichnen

Kreisdiagramme in anderen Formen

In diesem Kreisdiagramm sind die Anteile $$frac{1}{24}$$, $$frac{2}{24}$$, $$frac{6}{24}$$, $$frac{9}{24}$$ und $$frac{6}{24}$$ dargestellt.


Kreisdiagramme zeichnen


Oft siehst du auch diese Darstellungen:

Tortendiagramm


Kreisdiagramme zeichnen


Ringdiagramm


Kreisdiagramme zeichnen

Mit Software

Es gibt Programme wie Excel, mit denen du schnell Diagramme erzeugen kannst.


Kreisdiagramme zeichnen

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