Dreisatz: Antiproportionale Zuordnungen

Der Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen

Bei vielen Zuordnungsaufgaben musst du zuerst entscheiden, welche Art von Zuordnung vorliegt. Erst dann kannst du anfangen zu rechnen.

Der Dreisatz hilft dir bei der Berechnung antiproportionaler Zuordnungen.

Beispiel: Ein Schwimmbecken wird von 4 gleichgroßen Rohren in 100 Minuten gefüllt. Wie lange würde es dauern, wenn 5 Rohre eingesetzt werden?

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

Du weißt nicht, wie du vorgehen sollst?

Das ist der Trick:

Du baust einen Zwischenschritt ein. Das heißt, du überlegst dir eine Zahl, auf die du

  1. leicht runterrechnen kannst und
  2. leicht auf den gesuchten Wert hochrechnen kannst.

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen


Vielleicht siehst du an der Tabelle, warum diese Aufgaben Dreisatz heißen. Du rechnest in 3 Sätzen (in 3 Schritten).

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen





Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

Den Zwischenschritt wählen

Der Zwischenschritt muss nicht immer die 1 sein (Jedoch passt die 1 immer).

Beispiel: 30 Bauarbeiter benötigen für eine neue Straße 10 Tage. Wie lange brauchen 20 Bauarbeiter?

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

Du kannst die 1 als Zwischenschritt wählen. Aber mit 10 als Zwischenschritt kannst du viel leichter rechnen.

  1. Tabelle erstellen und Werte aus dem Text eintragen
  2. Möglichst größten gemeinsamen Teiler als Zwischenschritt finden
    (Die 1 geht immer)
  3. Gesuchten Wert berechnen

Schwierige Textaufgaben lösen

Beispiel: 13 Maler haben in einer Neubausiedlung 30 Tage Arbeit. Nach 8 Tagen werden 2 Maler krank. Wie viele Tage wird die Arbeit nun insgesamt dauern?

So geht’s:

Überlege dir zuerst, wie groß die zugeordnete Größe (hier Tage) ist.

Die 8 Tage, die bereits um sind, brauchst du nicht zu betrachten.
Rechne also mit $$30-8=22$$ Tagen weiter.

Wie lange müssen die verbleibenden 11 Maler arbeiten?

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

Wie lange arbeiteten die Maler insgesamt?

Addiere die bereits gearbeiteten Tage. $$26+8=34$$

Antwort: Insgesamt benötigen die Arbeiter 34 Tage.

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen Bild: Druwe & Polastri

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Das Kurzschema beim Dreisatz

Beispiel: 3 Pflasterer brauchen 12 Stunden, um eine Einfahrt zu pflastern. Wie lange brauchen 4 Pflasterer?


Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen



Das Kurzschema funktioniert immer. Du kannst es auch ohne Tabelle benutzen.


3 Pflasterer $$->$$ 12 Stunden

1 Pflasterer $$->$$ 3 mal so lange

4 Pflasterer $$->$$ ein Viertel der Zeit

Also rechnest du: (12 $$*$$ 3) $$:$$ 4 = 9

Oder: Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

Weitere Aufgaben zum Dreisatz 1

Weitere Aufgaben zum Dreisatz 2

Das Kurzschema ohne Tabelle

Beispiel: Ein Gartenbeet soll mit kleinen Pflanzen eingefasst werden. Setzt du sie 10 cm auseinander, dann brauchst du 500 Stück. Wie viele Pflanzen brauchst du bei einem Abstand von 8 cm?
Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

10 cm $$->$$ 500 Pflanzen

1 cm $$->$$ 10 mal so viel

8 cm $$->$$ ein Achtel der Pflanzen

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen

Einen einfachen Dreisatz berechnest du ohne Tabelle:

Antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen



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