Vermehrte und verminderte Grundwerte berechnen

Vermehrte und verminderte Grundwerte

Viele Aufgaben zur Prozentrechnung sind ziemlich umfangreich.
Oft wird von Preiserhöhung oder Preissenkung gesprochen. Das bedeutet, dass der Grundwert sich erhöht, also vermehrt, oder sich verringert, also vermindert.

Diesen vermehrten oder verminderten Grundwert kannst du ganz leicht berechnen ohne vorher den Betrag, um den er sich verändert (Prozentwert) zu errechnen.

Verminderter Grundwert

Ein vorhandener Grundwert wird durch eine Senkung vermindert.

Beispiel:
Ein Sofa kostet $$350$$ $$€$$. Das Sofa soll $$3$$ $$%$$ billiger werden:
Preissenkung von $$3$$ $$%$$.

Bisher hast du den Prozentwert (3 % von 350 €) ausgerechnet und ihn subtrahiert.

Schneller und einfacher geht es, wenn du die $$3$$ $$%$$ von den $$100$$ $$%$$ (Grundwert) subtrahierst und in die Berechnungsformel einsetzt.

Alter Grundwert $$*(100 - 3)/100$$

$$=350$$ $$€ * 97/100 = 339,50$$ $$€$$

Entweder:
$$350€-350€*3%$$
$$=350€-350*0,03$$
$$=350€-10,50€=339,50€$$

oder schneller:
$$350€*97%$$
=$$350€*0,97=339,50€$$

Vermehrter Grundwert

Ein vorhandener Grundwert wird durch eine Steigerung vermehrt.

Beispiel:
Die Miete einer Wohnung beträgt $$1350$$ € monatlich. Die Miete soll um $$2$$ $$%$$ teurer werden:
Preissteigerung von $$2$$ $$%$$.

Bisher hast du den Prozentwert ausgerechnet und ihn addiert. Schneller und einfacher geht es, wenn du die $$2%$$ zu den $$100%$$ (Grundwert) addierst und in die Berechnungsformel einsetzt.

Alter Grundwert $$*(100 + 2)/100$$

$$=1350 * 102/100 = 1377$$ $$€$$

Entweder:
$$1350$$ $$€+1350$$ $$€*2$$ $$%$$
$$=1350$$ $$€+1350$$ $$€*0,02$$
$$=1350$$ $$€+27$$ $$€=1377$$ $$€$$

oder schneller:
$$1350$$ $$€*102$$ $$%$$
=$$1350$$ $$€*1,02=1377$$ $$€$$

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Der Trick mit den Schnipseln

Hier im Video kommt am Ende ein Beispiel zum vermehrten Grundwert:



Hier siehst du ausführlich, wie du dir die Schnipsel bastelst:

 



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