Rationale Zahlen ordnen

Das Vergleichen und Ordnen von Zahlen

Beim Vergleichen von zwei Zahlen entscheidest du, welche Zahl die größere bzw. kleinere ist oder ob beide Zahlen gleich groß sind.

Vergleichst du mehrere Zahlen und notierst sie in einer Reihe der Größe nach, nennt man dies Ordnen.

Zum Vergleichen und Ordnen verwendest du folgende Zeichen:

$$<$$ (kleiner)
$$>$$ (größer)
$$=$$ (gleich)

Damit du rationale (negative) Zahlen vergleichen kannst, stellst du dir die Zahlen am besten am Thermometer oder am Zahlenstrahl vor.

Regeln zum Vergleichen und Ordnen von Zahlen mithilfe von Thermometer und Zahlenstrahl

Am Thermometer bist du gewohnt, dass folgende Regel gilt:

Zahlen, die weiter oben liegen (höhere Temperatur), sind größer als Zahlen, die weiter unten liegen (niedrigere Temperatur).

Rationale Zahlen ordnen

Beispiele:

$$5$$ $$>$$ $$1$$, weil $$5°$$ weiter oben liegt als $$1°$$

$$3$$ $$>$$ $$-4$$, weil $$3°$$ weiter oben liegt als $$-4°$$

$$0$$ $$>$$ $$-4$$, weil $$0°$$ weiter oben liegt als $$-4°$$

$$-2$$ $$>$$ $$-5$$, weil $$-2°$$ weiter oben liegt als $$-5°$$

bzw. $$-5$$ $$<$$ $$-2$$, weil $$-5°$$ weiter unten liegt als $$-2°$$

Für den Zahlenstrahl kennst du folgende Regel:

Zahlen, die weiter rechts liegen, sind größer als Zahlen, die weiter links liegen.

Beispiele:

$$2$$ $$>$$ $$1$$, weil $$2$$ weiter rechts liegt als $$1$$.

Rationale Zahlen ordnen

$$0$$ $$<$$ $$2$$, weil $$0$$ weiter links liegt als $$2$$.

Rationale Zahlen ordnen

Beide Regeln kannst du für das Vergleichen und Ordnen von rationalen (negativen) Zahlen benutzen.

Beispiel 1: Rationale Zahlen vergleichen

Aufgabe:

Gib an, welche Zahl größer ist, $$-1$$ oder $$-3$$.

Lösung mithilfe des Thermometers:

Rationale Zahlen ordnen

Veranschaulichst du dir die Zahlen am Thermometer, siehst du, dass $$-1$$ weiter oben liegt als $$-3$$. Somit ist nach der Regel -1 größer als $$-3$$.

Kurz geschrieben $$-1$$ $$>$$ $$-3$$.



Lösung mithilfe des Zahlenstrahls:


Rationale Zahlen ordnen

Veranschaulichst du dir die Zahlen am Zahlenstrahl, siehst du entsprechend, dass $$-1$$ weiter rechts liegt als $$-3$$. Somit ist nach der Regel von oben $$-1$$ größer als $$-3$$. Kurz geschrieben $$-1$$ $$>$$ $$-3$$.

Nachhilfe in Mathe, Englisch, Deutsch

Noch nicht kapiert?

kapiert.de kann mehr:

  • interaktive Übungen
    und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Lernmanager

Beispiel 2: Rationale Zahlen ordnen

Aufgabe:

Ordne die folgenden Zahlen von klein nach groß:
$$3$$; $$-2$$; $$-4$$; $$0$$.

Lösung:

Am Thermometer bzw. Zahlenstrahl kannst du ablesen:
$$- 4$$ $$<$$ $$-2$$ $$<$$ $$0$$ $$<$$ $$3$$.

Rationale Zahlen ordnen


Rationale Zahlen ordnen



Noch nicht kapiert?

Screenshot kapiert.de Mathe Aufgaben EdM

Das Thema macht dir noch Schwierigkeiten?
Teste das Lernportal von kapiert.de!

  • alle Themen aus deinem Schulbuch
  • interaktive Übungen und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Video-Chat mit Tutoren in allen Fächern

Die Testlizenz endet nach 14 Tagen automatisch. Es entstehen keine Kosten.

Ich habe die AGB und Datenschutzhinweise gelesen und stimme ihnen zu.