Datenerhebungen interpretieren

Datenreihen auswerten

Das Berechnen von arithmetischem Mittel, Modalwert und Median ist die eine Sache.

Aber was kannst du aus den Werten eigentlich ablesen?

Je nachdem, wie deine Datenreihe aussieht, bietet sich mal die eine und mal die andere Kenngröße an.

Auf den nächsten Seiten lernst du Beispiele dafür kennen, wann du welche Kenngröße berechnest und was du aus ihr ablesen kannst.



Werte die Kenngrößen immer im Zusammenhang mit deiner Datenreihe aus.

Passt der Durchschnitt immer?

Meistens berechnest du den Durchschnitt von Daten. Aber es gibt Datenerhebungen, bei denen das arithmetische Mittel unwichtig ist.


Beispiel: Um zu gewinnen musst du eine 12 am Glücksrad drehen. Du drehst aber 3, 4, 7, 8 und 10.

Es interessiert dich nicht, dass du im Durchschnitt 6,4 erreicht hast.

Der Durchschnitt ist das arithmetische Mittel.

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Die Spannweite ist hier auch unwichtig.

Wann passt der Modalwert?

Es gibt Datenerhebungen, bei denen die Häufigkeit von einem Wert (Modalwert) wichtiger ist als das arithmetische Mittel.

Beispiel:

  • Um 5:00 Uhr fahren 40 Personen mit dem Zug.
  • Um 6:00 Uhr fahren 60 Personen mit dem Zug.
  • Um 7:00 Uhr wollen 200 Personen mit dem Zug fahren.

Die Bahn muss hier einen Zug mit mehreren Abteilen anbieten.

Dass im Durchschnitt 100 Personen Zug fahren ist für die Bahn unwichtig.

Die Spannweite ist wieder unwichtig.

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Wann passt der Median ?

Es gibt Datenerhebungen, bei denen der Median einen genaueren Wert liefert als das arithmetische Mittel. Das ist der Fall, wenn es Ausreißer (besonders hohe oder niedrige Werte) gibt.

Beispiel: Ein Gruppentisch vergleicht seine gelesenen Seiten. Pipin ist eine „Leseratte“. Statt die geforderten 15 Seiten eines Buches zu lesen, liest er gleich alle 129 Seiten des Buches. Sina liest die 15 Seiten. Jana schafft nur 13 Seiten. Roland liest 19 Seiten.

Der Median ist hier 15. Das arithmetische Mittel 44 Seiten. Diese Seitenanzahl wird dem Bild der Gruppe nicht gerecht.



Die Spannweite ist interessant. Zwischen Pipin und Jana liegen 113 Seiten. So unterschiedlich gern und sicherlich auch schnell lesen die Schülerinnen und Schüler.

Wann passen Maximum und Minimum ?

Es gibt Datenerhebungen, bei denen interessiert nur das Minimum oder das Maximum.

Beispiel: In eine Plastiktüte kannst du bis zu 3 kg hinein packen, so dass sie heile bleibt. Tim packt einmal 2,7 kg, danach 1 kg und danach 3,1 kg hinein.

Bei dem letzten Transport ist die Tüte gerissen. Es ist unwichtig, dass im Durchschnitt weniger als 3 kg transportiert worden sind.


Die Spannweite ist erneut unwichtig.

Wann passt das arithmetische Mittel ?

Wenn du den Durchschnitt kennst, kannst du Rückschlüsse auf die Daten machen.

Beispiel: Der Durchschnitt der gezogenen Karten war 4. Es wurden immer drei Karten gezogen.

  • Wenn eine 2 und eine 6 gezogen wurde, muss die dritte Karte eine 4 gewesen sein.
  • Wenn eine 5 und eine 4 gezogen wurde, war die dritte Karte eine 3.

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Die Spannweite ist nicht von Interesse.

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