Anwendungsaufgaben mit natürlichen Zahlen

Zahlen, Zahlen

Du weißt, wie du große Zahlen schreibst und liest, wie du Zahlen ordnest und rundest. Hier siehst du nochmal, wo dir das alles im Alltag begegnet.

Große Zahlen

Große Zahlen sind unhandlich? :-) Kommen aber oft vor:

  • Einwohnerzahlen
    Eine der größten Städte der Welt ist Tokio mit 9 157 590 Einwohnern im Jahr 2015.
  • Entfernungen
    Die Erde ist zirka 149 600 000 km von der Sonnen entfernt.
  • Der größte See in Deutschland
    Die Müritz ist mit einer Fläche von 112 600 m² der größte See in Deutschland.
  • Ausgaben für Schulen
    In Deutschland betrugen die Ausgaben 2012 für die Schulen
    69 964 297 000 €.
  • Länge des Äquators
    Die Äquator hat eine Länge von 40 075 km.

Einwohnerzahlen

Die Einwohnerzahlen von Ländern und großen Städten werden oft gerundet angegeben.

  • Großstädte
    Leipzig: 560 472 Einwohner 2015
    $$approx$$ 561 000 = 561 Tausend
  • Millionenstädte
    Tokio: 9 157 590 Einwohner 2015
    $$approx$$ 9 158 000 = 9 158 Tausend
    $$approx$$ 9 000 000 = 9 Millionen


In China leben über eine Milliarde Menschen:

Einwohnerzahl 2010: 1.339.724.852
$$approx$$ 1 339 725 000 = 1 339 725 Tausend
$$approx$$ 1 340 000 000 = 1 340 Millionen
$$approx$$ 1 000 000 000 = 1 Milliarde

  • Die Einwohnerzahl größerer Städte ändert sich täglich. Menschen ziehen weg oder kommen dazu, Menschen sterben oder Kinder werden geboren.
  • Städte mit einer Einwohnerzahl mit mehr als 100 000 Einwohner sind Großstädte, mit weniger als 5 000 sind Kleinstädte.

Große Zahlen geordnet

Geografische und astronomische Angaben findest du meistens geordnet.

Größe von Bundesländern

Bundesland Größe
Bayern 70 553 km²
Niedersachsen 47 615 km²
Brandenburg 29 654 km²
Saarland 2 965 km²


Entfernung der Planeten zur Sonne

Planet Entfernung
Merkur 57 910 000 km
Erde 149 600 000 km
Mars 227 900 000 km
Saturn 1 433 000 000 000 km
  • Die Entfernung der Planeten zur Sonne sind mittlere Entfernungen, da sich die Entfernung beim Umlauf um die Sonne ändert.
  • In der Astronomie werden Entfernungen oft in Astronomischen Einheiten (AE) gemessen.
    1 AE $$approx$$ Entfernung von der Erde zur Sonne
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Kilo-, Mega,- Giga- und Terabyte

Festplatten, USB–Sticks, DVDs und auch Smartphones können Daten speichern. Wenn du dich mit Speichergrößen beschäftigst, begegnen dir auch jede Menge Zahlen.

Die Speichergröße wird in Kilobyte, Megabyte, Gigabyte oder Terabyte angegeben.

Speichergrößen mit großen Zahlen

1 KB (Kilobyte) $$approx$$ 1 000 B (Byte)
1 MB (Megabyte) $$approx$$ 1 000 KB$$approx$$ 1 000 000 B
1 GB (Gigabyte)$$approx$$ 1 000 MB$$approx$$1 000 000 KB
1 TB (Terabyte)$$approx$$ 1 000 GB $$approx$$ 1 000 000 MB

Welchen Speicherplatz brauchst du?

1 Foto $$approx$$4 MB $$approx$$ 4 000 KB
1 Musikalbum $$approx$$ 250 MB $$approx$$250 000 KB
1 Kinofilm (90 Minuten) $$approx$$ 7 GB $$approx$$ 7 000 000 KB

  • Die Umrechnung von Byte, Kilobyte, Megabyte, …. kannst nur näherungsweise mit der Umrechnungszahl 1000 durchführen.
  • Die Größe des notwendigen Speicherplatzes für Fotos, Liedern und Filme hängt von der Art der Speicherung ab.

Pixel und Megapixel

Die Qualität eines digitalen Fotos, einer Digitalkamera oder eines Computermonitors ist abhängig davon, aus wie vielen Bildpunkten (Pixel) das Bild besteht. Das ist die Bildauflösung.

Stell dir vor, das Bild hier ist ein Display. Ein Kästchen spll ein Pixel sein. Dann hat das Display eine Auflösung von 20$$*$$20 = 400 Pixel. Die blauen Kästchen sind „angemalte“ Pixel.

Anwendungsaufgaben mit natürlichen Zahlen

Die Anzahl der Bildpunkte berechnet sich immer aus der Anzahl der waagerechten Punkte multipliziert mit der Anzahl der senkrechten Bildpunkte.

1 Million Pixel = 1 Megapixel

Beispiel: Anzahl der Bildpunkte (Pixel)
1280 x 960 = 1 228 000 $$≈$$ 1 300 000 = 1,3 MP

Kameras im Smartphone haben zum Beispiel 8-Megapixel-Kameras.



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