Winkelarten bestimmen

Was ist ein Winkel?

Am Beispiel einer Taschenlampe ist das einfach zu erklären.

Der Strahl der Taschenlampe ist ein umgekipptes V. Innerhalb des V ist Licht, außerhalb ist es dunkel. Winkelarten bestimmen

Die „Form“ desTaschenlampenlichts nennt der Mathematiker einen Winkel.

Bezeichnungen am Winkel

Der Taschenlampenstrahl ist an den Seiten begrenzt. Das ist auch bei dem Winkel so.
Diese Seitenlinien heißen bei Winkeln Schenkel. Der Punkt, an dem sich diese beiden Schenkel treffen, heißt Scheitelpunkt.

Um verschiedene Winkel unterscheiden zu können, werden sie mit griechischen Buchstaben bezeichnet: zum Beispiel alpha $$alpha$$. Damit ist die gesamte, gelbe Fläche gemeint.

Winkelarten bestimmen



Manchmal siehst du, dass Winkel über Punktfolgen angegeben werden.

Winkel $$alpha$$ $$=$$ Winkel BAC (Winkel von B über A nach C)
kurz: $$angle$$ $$alpha$$ $$=$$ $$angle$$$$BAC$$

Winkelarten bestimmen




Die wichtigsten griechischen Buchstaben:
$$alpha$$ = alpha
$$beta$$ = beta
$$gamma$$ = gamma
$$delta$$ = delta
$$epsilon$$ = epsilon

Winkelarten

Winkel können unterschiedlich groß sein. Am Beispiel der Uhr kannst du dir das gut vorstellen. Die beiden Zeiger sind die Schenkel des Winkels.


Um 1:00 Uhr: Zeiger bilden kleinen Winkel Winkelarten bestimmen

Um 4:00 Uhr: Winkel bereits viel größer Winkelarten bestimmen

Um 9:00 Uhr: Winkel noch größer Winkelarten bestimmen

Und um 0:00 Uhr beziehungsweise 12:00 Uhr?
Es gibt es 2 Möglichkeiten:

Winkelarten bestimmen      Winkelarten bestimmen


Die erste Abbildung zeigt dir den größtmöglichen Winkel auf der Uhr. Das zweite Bild macht dir klar, dass auch ein sogenannter Nullwinkel existiert.

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Wie misst du Winkel?

Zum Winkelmessen brauchst du eine neue Einheit und ein neues Messwerkzeug.

  • Die Einheit, in der Winkel gemessen werden, ist das Grad und bekommt das Zeichen ° .

  • Als Messwerkzeug nimmst du ein Geodreieck, denn darauf ist ein „Winkelmesser“ eingezeichnet (gelber Bereich). Winkelarten bestimmen

Ein besonderer Winkel

In deiner Umgebung begegnet dir oft der rechte Winkel: Tischkanten, Schränke, Heftseiten… Der rechte Winkel ist 90° groß.
Auf der Uhr sieht er so aus: Winkelarten bestimmen

Auf der Uhr kannst du alle Winkel zwischen 0° und 360° darstellen.

Winkelarten

Es gibt 3 spezielle Winkelbezeichnungen:

$$1.$$ voller Winkel = 360°

Winkelarten bestimmen

$$2.$$ gestreckter Winkel = 180°

Winkelarten bestimmen

$$3.$$ rechter Winkel = 90°

Winkelarten bestimmen

Diesen 3 Winkelarten wird eine genaue Gradzahl zugeordnet. Auf der nächsten Seite findest du die Bezeichnungen für alle anderen Winkelgrößen.

Winkel werden mit einem kleinen Drehpfeil markiert, damit klar ist, welche Fläche gemeint ist:


Winkelarten bestimmen
oder
Winkelarten bestimmen
Die Pfeilspitze wird aber auch oft weggelassen, so dass nur noch der Kreisbogen bleibt.
Winkelarten bestimmen

Weitere Winkeltypen

$$4.$$ Spitzer Winkel = mehr als 0° und weniger als 90°
Winkelarten bestimmen

$$5.$$ Stumpfer Winkel = mehr als 90° und weniger als 180°     

Winkelarten bestimmen

$$6.$$ überstumpfe Winkel = mehr als 180° und weniger als 360°  

Winkelarten bestimmen

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