Bruchteile berechnen

Bruchteile berechnen

Leonie braucht ein neues Fahrrad. Beim Händler hat sie ein gebrauchtes Crossbike gesehen, das $$160$$ € kostet. Ihr Vater sagt, wenn Leonie $$3/4$$ des Geldes selber zusammenkriegt, dann gibt er den Rest dazu. Jetzt überlegt Leonie, wie viel Geld sie selber sparen muss.

Du bestimmst also den Bruchteil $$3/4$$ von den $$160$$ €. Die $$160$$ € sind das Ganze.


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Teile das Ganze in 4 Teile. Du bestimmst $$1/4$$.


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Rechnerisch: Teile $$160$$ € durch den Nenner.
$$160$$ € $$:$$ $$4 = 40$$ €.

Nimm 3 Teile. Du bestimmst $$3/4$$.


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Rechnerisch: $$40$$ € $$*$$ $$3 = 120$$ €

Leonie muss also $$120$$ € sparen. Dann kriegt sie den Rest dazu.


Bild: fotolia.com (Franz Pfluegl)

Bruchteile berechnen

Der Rechenweg

Der Bruch ($$3/4$$) sagt dir also, wie du rechnest:

  1. Teile das Ganze durch den Nenner.
    $$160$$ € $$:$$ $$4$$ $$= 40 $$ €

  2. Das Ergebnis nimmst du mit dem Zähler mal.
    $$40$$ € $$* $$ $$3$$ $$= 120$$ €


So berechnest du den Bruchteil:

  1. Teile das Ganze durch den Nenner.
  2. Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

So geht’s auch!

In manchen Fällen ist es leichter, die beiden Schritte umzukehren, also

  1. Das Ganze mit dem Zähler malnehmen.
  2. Das Ergebnis durch den Nenner teilen.

Beispiel:
Philipp isst gern Fischstäbchen. Er hat aber festgestellt, dass sein Vater bei einer Packung mit $$15$$ Stück ungefähr $$2/6$$ der Fischstäbchen anbrennen lässt.

$$15$$ (das Ganze) lässt sich nicht gut durch $$6$$ (den Nenner) teilen. Wenn du aber erst $$15$$ mit $$2$$ (dem Zähler) malnimmst, dann bekommst du $$30$$.

$$15$$ $$*$$ $$2$$ = $$30$$

Jetzt geht das Teilen durch $$6$$ leichter.

$$30 :$$ $$6$$ $$= 5$$

So viele Fischstäbchen angebrannt! Armer Philipp!

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Kürzen, kürzen

Guck dir den Bruch zuerst genau an: Wenn du ihn kürzen kannst, mach das immer. Dann kannst du mit kleineren Zahlen rechnen.

Im Falle von Philipps Fischstäbchen-Fiasko hätte das so ausgesehen:

$$2/6 = (2:2)/(6:2) = 1/3$$

Hier ist der Zähler sogar $$1$$. Dann brauchst du das Ganze nur noch durch den Nenner zu teilen, denn mit dem Zähler $$1$$ musst du ja nicht mehr malnehmen.

$$15$$ $$ :$$ $$3$$ $$= 5$$

So kommst du zum selben Ergebnis.

Nicht vergessen: Kleinere Zahlen erleichtern das Rechnen! :)



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