Anwendungsaufgaben Brüche und Anteile

Und jetzt alles zusammen

Du kannst jetzt den Bruchteil, das Ganze und den Anteil berechnen. Aber woher weißt du, wann du was rechnest?

Bestimme, was gegeben ist. Stell dir die Situation von der Aufgabe im Kopf vor.

Manchmal findest du Signalwörter im Aufgabentext:

Für das Ganze:

  • insgesamt
  • alle

Für den Bruchteil:

  • davon
  • von etwas

Der Bruch ($$1/2$$ oder so) ist immer der Anteil.

Im Überblick

So berechnest du den Bruchteil:

  1. Teile das Ganze durch den Nenner.
  2. Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.


So berechnest du das Ganze:

  1. Teile den Bruchteil durch den Zähler.
  2. Multipliziere das Ergebnis mit dem Nenner.


So berechnest du den Anteil:

$$Anteil = (Bruchteil)/(Ganzes)$$

Und eine Aufgabe

Aufgabe:
Im Basketball-Training wirft Sabine 80 Körbe. Das sind $$4/5$$. Wie oft hat sie insgesamt geworfen?

Lösung:
Die 80 Körbe sind ein Teil von allen Würfen. Also ist das der Bruchteil. Du suchst das Ganze.

Teile den Bruchteil durch den Zähler und multipliziere mit dem Nenner.

80$$:$$4 = 20
20$$*$$5 = 100

Sabine hat insgesamt 100-mal geworfen.



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Aufgabe:
Max hat für die Schülerzeitung 60 Mitschüler befragt, welche Verbesserungen sie sich für ihr Smartphone wünschen. $$2/3$$ wünschen sich eine längere Akkulaufzeit. Wie viele Schüler sind das?

Lösung:
Insgesamt befragt Max 60 Leute. Das ist das Ganze. $$2/3$$ ist der Anteil. Also suchst du den Bruchteil.

Teile das Ganze durch den Nenner und multipliziere mit dem Zähler.

60$$:$$3 = 20
20$$*$$2 = 40

40 Schüler wünschen sich mehr Akkulaufzeit.

Letztes Beispiel

Aufgabe:
Eine Bäckerei verkauft in einer Stunde 72 Brötchen. Davon sind 36 Weizenbrötchen, 18 Roggenbrötchen und 18 Dinkelbrötchen. Wie hoch ist der Anteil von den Brötchensorten?

Lösung:
In der Aufgabe ist kein Bruch, also suchst du genau den Bruch. Also den Anteil. Hier steht das auch in der Frage.

$$Anteil = (Bruchteil)/(Ganzes)$$

Weizenbrötchen:

$$36/72=3/6=1/2$$

Roggen- und Dinkelbrötchen:

$$18/72=2/8=1/4$$

Der Anteil der Weizenbrötchen ist $$1/2$$, der von Roggenbrötchen $$1/4$$ und der von Dinkelbrötchen auch $$1/4$$.

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