Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Brüche im echten Leben :-)

Tja, und wozu die ganzen Brüche? Was kannst du mit Brüchen anfangen? Hier kommen ein paar Anwendungen:

In der Küche

Du benötigst Brüche beim Kochen oder Backen nach Rezept.

Beispiel:
Für einen Pfannkuchen benötigst du $$1/8$$ Liter Milch. Wie viel ist das von einer Milchtüte?


Anwendungsaufgaben mit Brüchen


Wie findest du $$1/8$$, wenn dein Litertopf nur $$1/4$$ als Einteilung besitzt?


Anwendungsaufgaben mit Brüchen


Du guckst dir die Strecke vom Boden bis zu $$1/4$$ an und befüllst den Messbecher bis zur Hälfte. $$1/4$$ erweitert mit $$2$$ ist $$2/8$$. Also liegt $$1/8$$ genau auf der Hälfte.

Kuchen essen!!:-)

Hast du dich schon einmal gewundert, wieso gekaufte Kuchenstücke fast gleich groß sind? Wie machen die das in der Bäckerei?

Die Verkäufer benutzen solche Tortenteiler:

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Mit dem Tortenteiler markierst du auf der Torte die Größe der Tortenstücke. Dann zerschneidest du die Torte in die gleich großen Stücke.

Wenn du 5 Gäste hast, ist die 12er Einteilung super. Dann kann jeder 2 Stücke essen. (Insgesamt seid ihr ja 6 Leute.)

Größenangaben

Oft findest du Größenangaben in der Bruchdarstellung. Das sind:

  • Zeitangaben
  • Gewichte (ganz richtig: Massen)
  • Längenangaben

Alle Größenangaben haben gemeinsam, dass du die kleinere Einheit kennen musst. Dann kannst du umwandeln und weißt genau, was mit dem Bruch gemeint ist.


Die Zeit

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Bei der Uhr ist die Darstellung in Brüchen am geläufigsten.
Du sagst zum Beispiel: „Ich komme in einer Viertelstunde.“ Diese Stundenangabe kannst du umrechnen in Minuten. Minuten sind die kleinere Einheit.
Da eine Stunde $$60$$ Minuten hat, hat eine Viertelstunde $$60 :4 = 15$$ Minuten.


Es gibt auch Größenangaben, bei denen redest du nicht in Brüchen. Das ist zum Beispiel bei Geld so. Niemand sagt „Ich benötige $$1/2 \ €$$“, wenn er $$50$$ Cent haben möchte.

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Größenangaben

Gewichte

Beim Einkaufen kannst du $$3/4 \ kg$$ Käse kaufen, wenn du an die Frischetheke gehst. Die nächstkleinere Einheit zu $$kg$$ ist Gramm und es gilt: $$1\ kg = 1000 \ g$$.

Wenn du wissen möchtest, wie viel Gramm $$3/4 \ kg$$ Käse sind, rechnest du:

$$1000 : 4 = 250$$

$$250*3 = 750$$

$$3/4 \ kg = 750 \ g$$


Längen

Was bedeutet es, wenn jemand einen halben Meter Stoff kaufen möchte?

Du musst jetzt wissen, dass $$1 \ m = 100 \ cm$$ sind. Hier werden die Dezimeter nicht berücksichtigt. In Deutschland redest du selten in Dezimetern

Was bedeutet also $$1/2 \ m$$ Stoff?
Du rechnest:

$$100 : 2= 50$$ $$:$$ die Zahl im Nenner

$$50 * 1 = 50$$ $$*$$ die Zahl im Zähler

$$1/2 \ m$$ Stoff sind $$50 \ cm$$. Diese Länge wird mit dem Maßband abgemessen. Dann wird der Stoff abgeschnitten.


Wenn du mit Brüchen Größenangaben berechnest, rechnest du durch die Zahl im Nenner und mal die Zahl im Zähler.



Anwendungsaufgaben mit Brüchen
Bild: adpic Bildagentur (M. Schlutter)





Anwendungsaufgaben mit Brüchen
Bild: Reuters (Sean Yong)

Mit $$1/2 \ m$$ Stoff kannst du einen Bezug für ein kleines Sofakissen nähen.

Wahrscheinlichkeiten und Brüche

Die Wahrscheinlichkeit von Gewinnbedingungen wird in Brüchen ausgedrückt.

Welches der Glücksräder hat bei Rot eine Gewinnwahrscheinlichkeit von $$2/3$$?


Anwendungsaufgaben mit Brüchen


Das Glücksrad in der Mitte ist das richtige. Das Rad ist in drei Teile eingeteilt. Zwei Teile sind rot. Also ist die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Drehen $$2/3$$.

Glücksräder sind meistens in gleich große Teile geteilt. Der Bruchteil zu den Teilen gibt die Wahrscheinlichkeit an.

Prozentrechnung

Die Prozentrechnung ist eine Anwendung von Brüchen. Sowas wie 50% (50 Prozent) hast du bestimmt schon oft gehört. 50% sind die Hälfte von etwas.

1% ist nichts anderes ist als 1 von 100. Als Bruch: $$1/100$$.

Wenn das Ganze 100 Teile hat, kannst du leicht etwa 30% anmalen:


Anwendungsaufgaben mit Brüchen


Das sind 30 Kästchen von den 100 Kästchen.

Prozente kannst du als Brüche darstellen.
$$1% = 1/100$$ oder $$50%=50/100$$.







So richtig lernst du Prozentrechnung dann später. Aber du siehst: Anteile in % kannst du jetzt schon darstellen.

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