Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Brüche nur im Mathematikunterricht?

Brüche findest du nicht nur in der Schule, sondern auch in deinem Alltag.

Bei einer Zubereitungsanleitung einer leckeren Schorle sind manchmal Brüche angegeben.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

In einem Rezept zum Backen eines Kuchens findest du Brüche.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Wenn du eine Getränkeliste mit Literanzahl für eine Party erstellst, kommst du um Brüche nicht herum.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Oder aber du möchtest wissen, wie viele Personen deine selbst gemachte Bowle trinken können. Hierfür benötigst du die Bruchrechnung.
Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Zur Erinnerung

Wie waren denn noch einmal alle Regeln zum Rechnen mit Brüchen?
Hier hast du alles auf einen Blick:

Rechenart Rechenregel Ergebnis Kürzen??
Addition
$$+$$
Hauptnenner bilden und die Zähler addieren Summe erst rechnen, dann kürzen
Subtraktion
$$-$$
Hauptnenner bilden und den zweiten vom ersten Zähler abziehen Differenz erst rechnen, dann kürzen
Multiplikation
$$*$$
Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner Produkt Zuerst kürzen vereinfacht die Rechnung.
Division
$$:$$
Erster Bruch mal Kehrwert des zweiten Bruchs Quotient erst Kehrwert, dann kürzen, dann rechnen

Brüche addieren im Alltag

Du möchtest eine Schorle mit $$4/5 $$ $$l$$ Apfelsaft und $$3/5$$ $$l $$ Mineralwasser zubereiten.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Wie viel Liter Schorle erhältst du?

Du kannst diese Aufgabe mit einem Zahlenstrahl lösen.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen


Du kannst auch Bilder zeichnen:

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Oder du wendest die Rechenregeln an:

$$4/5 + 3/5 = 7/5 $$

Wandle den unechten Bruch in eine gemischte Zahl um:

$$7/5 = 1 2/5 $$

Du erhältst $$7/5$$ $$ l$$ oder anders $$1 2/5$$ $$l$$ Schorle.

Bei schwierigeren Aufgaben mit ungleichnamigen Brüchen oder auch gemischten Zahlen ist es vielleicht einfacher, die Rechenregeln zu verwenden. Manchmal bist du mit diesen schneller.

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Brüche subtrahieren im Alltag

Du möchtest einen Kuchen backen. Für den Teig werden $$3/8$$ $$l$$ Milch benötigt. Du machst eine neue Milchpackung auf. Diese enthält $$1$$ $$l$$.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Wie viel Liter Milch verbleiben in der Milchtüte?

Du kannst diese Aufgabe mit einem Zahlenstrahl lösen:

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Du kannst auch ein Tortenmodell verwenden:

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Oder du wendest die Rechenregeln an:

Wandle $$1$$ $$l$$ in Achtel um. Das rechnet sich leichter.
$$1$$ $$ l = 8/8$$ $$ l$$

$$8/8 - 3/8 = 5/8 $$

Es sind noch $$5/8$$ $$l$$ Milch in der Milchpackung.

Wie auch bei der Addition ist es hier bei schwierigeren Aufgaben mit ungleichnamigen Brüchen oder auch gemischten Zahlen vielleicht einfacher, die Rechenregeln zu verwenden.

Brüche multiplizieren im Alltag

Für eine Party brauchst du ungefähr $$4$$ $$l$$ Mineralwasser.
In eurer Vorratskammer stehen 6 Flaschen Mineralwasser. Jede Flasche enthält $$3/4$$ $$l$$. Deine Mutter fragt dich, ob ausreichend Wasser für die Gäste da ist oder ihr noch einmal etwas kaufen müsst.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Wie viel Liter Mineralwasser sind in der Kammer?

Du kannst diese Aufgabe mit Päckchen lösen:

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Du kannst aber auch die Rechenregeln anwenden:

$$3/4 cdot 6 = (3 cdot 6)/4 = 18/4 $$

Egal, welche Methode du nimmst, es kommen also $$18/4$$ raus.

Das kannst du mit 2 kürzen: $$18/4 = 9/2 $$
Und in eine gemischte Zahl umwandeln: $$9/2=4 1/2$$

Es sind noch $$4 1/2$$ $$l$$ Wasser in dem Vorratsraum. Das sollte für die Party reichen.

Wie auch bei der Addition ist es hier bei schwierigeren Aufgaben mit ungleichnamigen Brüchen oder auch gemischten Zahlen vielleicht einfacher, die Rechenregeln zu verwenden.

Brüche dividieren im Alltag

Für deine Gartenparty hast du $$4$$ $$l$$ Erdbeerbowle gemischt. Du hast Trinkbecher mit einem Fassungsvermögen von $$1/5$$ $$l$$ gekauft.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Wie viele Trinkbecher kannst du mit Erdbeerbowle füllen?

Du kannst diese Aufgabe mit einem Zahlenstrahl lösen. Markiere 1, 2, 3 und 4 auf dem Zahlenstrahl für die 4 Liter. Der Trinkbecher fasst $$1/5$$ eines Liters. Teile also eine Einheit in 5 Teile. Zähle die Fünftel bis zur 4 durch. Es sind 20 Fünftel.

Anwendungsaufgaben mit Brüchen

Du kannst aber auch die Rechenregeln anwenden:
Wie oft passt $$1/5$$ in die $$4$$ $$l$$?

$$4 : 1/5 = 4 * 5/1 = 4*5 = 20$$


Es können $$20$$ Trinkbecher mit $$4$$ $$l$$ Erdbeerbowle gefüllt werden.

Wie auch bei der Addition ist es hier bei schwierigeren Aufgaben mit ungleichnamigen Brüchen oder auch gemischten Zahlen vielleicht einfacher, die Rechenregeln zu verwenden.

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