Potenzen berechnen

Potenzen mit natürlichem Exponenten

Weißt du noch?

$$4^5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4$$

└───┬────┘

$$5$$-mal der Faktor $$4$$


Ein Produkt aus gleichen Faktoren kann als Potenz geschrieben werden.

Weitere Beispiele:

$$2^4 = 2 * 2 * 2 * 2$$

└──┬───┘

$$4$$-mal der Faktor $$2$$


$$5^7 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5$$

└─────┬──────┘

$$7$$-mal der Faktor $$5$$

Allgemeine Regel:
$$a^n = a * a * a * … * a$$

└────┬────┘

$$n$$-mal der Faktor $$a$$  

Potenzen berechnen

Lies: $$4$$ hoch $$3$$

Negative Basis

Gerader Exponent: Das Ergebnis ist positiv.

Beispiel:

$$ (-3)^2= 9$$


Ungerader Exponent: Das Ergebnis ist negativ.

Beispiel:

$$(-3)^3= -27$$

Tipps und Tricks

Achtung:

$$-3^4 ≠ (-3)^4$$, denn

$$ -3^4= -(3*3*3*3)= -81$$

$$(-3)^4=(-3)* (-3)* (-3)*(-3)= 81$$


Allgemeine Regel:

$$-a^n ≠ (-a)^n$$

Nachhilfe in Mathe, Englisch, Deutsch

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Potenzen mit dem Exponenten $$0$$

Beispiele:

$$3^0=1$$

$$(-8)^0=1 $$

$$1204^0=1$$


Allgemeine Regel:

$$a^0=1$$ für $$a ≠ 0$$

Potenzen mit dem Formel-Editor

So gibst du in kapiert.de Potenzen mit dem Formel-Editor ein (ab ca. 1:30 im Video):

 



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