Jahreszinsen berechnen

Sparen

Du hast Geld über und gibst es zu einer Bank. Du leihst dein Geld also einem Geldinstitut (Bank oder Sparkasse). Das nennt man Sparen.

Dafür bekommst du von der Bank eine Leihgebühr. Das sind die Zinsen.

Das geliehene Geld, dein Erspartes, heißt Kapital.

Jahreszinsen berechnen

Geld leihen

Benötigst du Geld, kannst du es dir unter bestimmten Bedingungen vom Geldinstitut leihen. Das nennt man einen Kredit aufnehmen. Dafür musst du an das Geldinstitut eine Leihgebühr bezahlen. Diese Gebühr heißt, wie beim Sparen, Zinsen.

Das Geld, das du dir leihst, heißt Kapital.

Jahreszinsen berechnen

Begriffe wie in der Prozentrechnung

Zinsen und Kapital berechnest du genauso wie in der Prozentrechnung. Bloß die Wörter sind anders.

Prozentrechnung Zinsrechnung
Grundwert G
$$hArr$$
Kapital K
Prozentwert PW
$$hArr$$
Zinsen Z
Prozentsatz p
$$hArr$$
Zinssatz p


Der Zinssatz gibt den Prozentsatz an, mit dem du rechnest, wenn du das Geld genau ein Jahr lang sparst oder dir leihst.


Jahreszinsen berechnen

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Zinsen berechnen

Du hast 300 € gespart und bringst es zu Beginn des Jahres zur Bank. Die Zinsen betragen 2 %. Die Leihgebühr, die die Bank an dich zahlt, sind also 2 % von 300 €.
Wie viel Zinsen erhältst du nach Ende des Jahres?

Du kannst mit dem Dreisatz rechnen:

Jahreszinsen berechnen

Ergebnis: Z=6 €


Wendest du die Formel $$Z = K * p/100$$ an,
lautet die Rechnung:

$$Z = 300\ € * 2/100$$

$$Z = 6\ €$$

Antwort: Die Zinsen betragen 6 €.

Das Kapital berechnen

Familie Fernandez hat ein Wohnmobil gekauft und dafür einen Kredit aufgenommen. Der Zinssatz beträgt 5 % und die Zinsen 1050 €.
Wie viel Geld hat Familie Fernandez aufgenommen?

Die Berechnung mit dem Dreisatz lautet:

Jahreszinsen berechnen

Ergebnis: K = 21000 €


Wendest du die Formel $$K = Z * 100/(p)$$ an, lautet die Rechnung:

$$K = 1050\ € *100/5$$

$$K = 21000\ €$$

Antwort: Das geliehene Kapital beträgt 21000 €.

Jahreszinsen berechnen

Den Zinssatz p berechnen

Frau Kohlmeyer spart für ein neues Motorrad. In diesem Jahr hat sie 300 € zur Bank gebracht und dafür 15 € Zinsen erhalten.
Wie viel Prozent Zinsen zahlte die Bank an Frau Kohlmeyer?

Die Berechnung mit dem Dreisatz lautet:

Jahreszinsen berechnen

Ergebnis: p = 5 %


Wendest du die Formel $$p\ = 100/(K ) * Z\ $$ an,
lautet die Rechnung:

$$p\ = 100/(300 €) * 15\ €\ $$

$$p\ = 5\ %$$

Antwort: Der Zinssatz beträgt 5 %.

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