Proportionale Funktionen zeichnen

Proportionale Funktionen

Eine Funktion mit der Funktionsgleichung $$f(x)=mx$$ heißt proportionale Funktion.

Aus der Funktionsgleichung kannst du ablesen, wie der Graph der Funktion verläuft.

m gibt die Steigung der Geraden an.

Der Graph der Funktion verläuft immer durch den Koordinatenursprung $$S(0|0)$$.

Proportionale Funktionen zeichnen

Graphen proportionaler Funktionen zeichnen

Zeichne den Graphen der Funktion $$f(x)=0,5x$$.

1. Schritt: Trage den Punkt $$S(0|0)$$ in ein Koordinatensystem ein.

2. Schritt: Stelle die Steigung m als Bruch dar.

$$m=0,5=1/2$$

3. Schritt: Gehe von dem Punkt $$S(0|0)$$ nach rechts und nach oben oder unten.

Gehe um 2 nach rechts und um 1 nach oben.

4. Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.

Proportionale Funktionen zeichnen

Proportionale Funktionen zeichnen


$$3=3/1$$

Beispiel für positives m

Zeichne den Graphen der Funktion $$f(x)=2x$$.

1. Schritt: Trage den Punkt $$S(0|0)$$ ein.

2. Schritt: $$2=2/1$$

3. Schritt: Gehe von diesem Punkt aus um 1 nach rechts und um 2 nach oben.

4. Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.

Proportionale Funktionen zeichnen

$$m=2$$ ist positiv, also gehst du um 2 nach oben.


Ist $$m$$ positiv, so steigt der Graph.

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Beispiel für negatives m

Zeichne den Graphen der Funktion $$f(x)=-1,25x$$.

1. Schritt: Trage den Punkt $$S(0|0)$$ ein.

2. Schritt: $$-1,25 = -5/4$$

3. Schritt: Gehe von diesem Punkt aus um 4 nach rechts und um 5 nach unten.

4. Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.

Proportionale Funktionen zeichnen

$$m=-1,25$$ ist negativ, also gehst du nach unten.


Ist $$m$$ negativ, so fällt der Graph.

Zusammenfassung

Zeichne den Graphen der Funktion $$f(x)= 3/5 x$$.

1. Schritt: Trage den Punkt $$S(0|0)$$ ein.

2. Schritt: $$3/5$$ ist schon ein Bruch.

3. Schritt: Gehe von diesem Punkt aus um 5 nach rechts und 3 nach oben.

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