Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren
Addieren und Subtrahieren
Gehst du gern einkaufen? Rechnest du bei kleinen Einkäufen zusammen, wie viel du ungefähr bezahlen musst? Und wie viel Wechselgeld du bekommst?
Beim Einkaufen gibt es ja Zahlen mit Komma. Am bequemsten ist das Rechnen mit „ganzen“ Zahlen.
Mathematiker sagen dazu: Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen. Neben dem Rechnen gibt es auch noch mehr zu entdecken. :-)
Bild: F1online digitale Bildagentur GmbH (moodboard)
Natürlichen Zahlen sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …
Addition und Zahlenstrahl
Die Addition natürlicher Zahlen kannst du am Zahlenstrahl darstellen:
Beispiel:
Addition bedeutet:
zusammenzählen, hinzufügen, vermehren, …
Der Plusoperator
Die Addition natürlicher Zahlen kannst du auch mit einem Plusoperator schreiben. Dazu verwendest du Pfeile:
Beispiele:
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Fachbegriffe
Die Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden und das Ergebnis einer Addition heißt Summe.
Addition:
$$14$$ $$+$$ $$23$$ $$=$$ $$37$$
Summand plus Summand $$=$$ Summe
Addition im Kopf
Für die Addition im Kopf hast du 2 Möglichkeiten:
Beispiel:
46 + 67
1. Möglichkeit: Du addierst zuerst den Zehner und anschließend die Einer.
46 + 60 = 106
106 + 7 = 113
2. Möglichkeit: Du ergänzt den einen Summanden auf den vollen Zehner und subtrahierst diese Ergänzung hinterher.
46 + 70 = 116
116 – 3 = 113
Du kannst die Möglichkeit nehmen, die du lieber magst. Bei manchen Aufgaben bietet sich die erste oder die zweite Möglichkeit an. Aber beide führen immer zum selben Ergebnis.
Die Subtraktion
Bei der Subtraktion heißt das Ergebnis Differenz. Die Zahl, von der subtrahiert wird, heißt Minuend. Die Zahl, die subtrahiert wird, heißt Subtrahend.
Subtraktion:
$$37$$ $$-$$ $$23$$ $$=$$ $$14$$
Minuend minus Subtrahend $$=$$ Differenz
Die Reihenfolge kannst Du Dir so merken:
Minuend kommt vor Subtrahend, weil M vor S im Alphabet steht.
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Der Minusoperator
Die Subtraktion natürlicher Zahlen kannst du auch mit einem Minusoperator schreiben. Dazu verwendest du Pfeile:
Beispiele:
Im Zusammenhang
Die Addition ist die Umkehrung der Subtraktion und die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition.
Beispiele:
Subtraktion im Kopf
Bei der Subtraktion hast Du ebenfalls zwei Möglichkeiten, die Aufgaben im Kopf zu lösen.
Beispiel:
123 – 56 = 67
1. Möglichkeit: Du subtrahierst zuerst den Zehner und anschließend die Einer.
123 – 50 = 73
73 – 6 = 67
2. Möglichkeit: Du ergänzt den Subtrahenden auf den vollen Zehner und addierst diese Ergänzung hinterher.
123 - 60 = 63
63 + 4 = 67
Du kannst die Möglichkeit nehmen, die du lieber magst. Bei manchen Aufgaben bietet sich die erste oder die zweite Möglichkeit an. Aber beide führen immer zum selben Ergebnis.
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