Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen

Schiffe versenken

Kennst du das Spiel „Schiffe versenken“? Soll ja Leute geben, die das im Unterricht spielen. :)

Zwei Spieler spielen gegeneinander. Jeder hat so ein Quadratgitter auf Karopapier. Das ist der Ozean. Die Quadrate heißen Felder. Die Spalten erhalten Buchstaben und die Zeilen Zahlen.


Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen


Jeder Spieler markiert verdeckt seine Schiffe. Ein Schiff ist eine Reihe zusammenhängender Felder. Über Größe und Anzahl einigen sich die Spieler. Die Schiffe besitzen keine gemeinsamen Punkte.

So können die Schiffe dann aussehen. In den leeren Ozean kommen Infos über die Schiffe des anderen Spielers.


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Ablauf und Ziel des Spiels

Ein Spieler fragt nach einzelnen Feldern des Gegners. Der sagt dann „getroffen“ oder „nicht getroffen“. Der Spieler trägt das in den leeren Ozean ein. Wie in E2 ein ausgefülltes Kästchen für „getroffen“ oder wie in H4 ein Kreuz für „nicht getroffen“.


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Die Spieler wechseln sich ab. Gewonnen hat der Spieler, der zuerst die gesamte Flotte des Gegners versenkt.

Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen

Koordinatensystem mit Punkten

Nicht nur bei solchen Spielen, auch bei Kartendiensten oder bei Vermessungen werden Orte immer mit genau 2 Koordinaten angegeben.

Das Prinzip ist so:
Du hast ein Quadratgitter, das aus zwei Zahlenstrahlen mit demselben Anfangspunkt besteht.


Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen


Der nach rechts zeigende Zahlenstrahl heißt x-Achse oder kurz x und der nach oben zeigende Zahlenstrahl heißt y-Achse oder kurz y.

Dieses Achsenkreuz heißt Koordinatensystem.

Ein Punkt in diesem Koordinatensystem ist durch die x-Koordinate und die y-Koordinate genau festgelegt. Punkte bezeichnest du mit Großbuchstaben: meistens P oder A oder B.
Hier ist der Punkt P(4|5) eingezeichnet.


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Bei einem Punkt im Koordinatensystem steht zuerst immer die x-Koordinate, dann kommt die y-Koordinate.





















Manchmal heißt die x-Achse auch Rechtsachse und die y-Achse auch Hochachse.

Punkte ablesen

Jeden Punkt im Koordinatensystem kannst du durch ein Zahlenpaar beschreiben.


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Denke dir senkrechte Linien zu den beiden Achsen. Lies die Koordinaten ab:

  • P(6|3)
    Sprich: Der Punkt P hat die Koordinaten 6 und 3.
    oder
    Der Punkt P hat den x-Wert 6 und den y-Wert 3.
  • Q(3|6)
  • R(0|7)

Du siehst, dass die Zahlenpaare (6|3) und (3|6) zu zwei verschiedenen Punkten gehören.

Ganz unten links der Punkt, in dem sich die Achsen treffen, heißt Ursprung des Koordinatensystems. Der Ursprung hat die Koordinaten (0|0).








Liegt ein Punkt auf einer Koordinatenachse, so hat die jeweils andere Koordinate den Wert 0.

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Punkte einzeichnen

Du kannst auch Punkte ins Koordinatensystem einzeichnen.

Beispiel: Zeichne den Punkt A(2|5) ein.

  1. Gehe zuerst zur 2 auf der x-Achse.

Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen

2. Gehe dann nach oben, bis du auf der Höhe von der 5 auf der y-Achse bist.

Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen

Allgemein schreibst du für einen beliebigen Punkt P(x|y). x und y sind Zahlen.

So zeichnest du einen Punkt ins Koordinatensystem ein:

  1. Gehe nach rechts, bis du bei x angekommen bist.
  2. Gehe von da aus nach oben, bis du bei y angekommen ist.
  3. Zeichne ein Kreuz.

Verschiedene Koordinatensysteme

Die Achsen von Koordinatensystemen können verschieden eingeteilt sein. Das hängt von der Aufgabe ab.

Beispiele:


Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen


Wenn du selber ein Koordinatensystem zeichnest, gehst du so vor:

  1. Überlege dir, wie lang du die x-Achse und wie lang du die y-Achse brauchst. Das hängt von der Aufgabe ab.
  2. Zeichne die x-Achse nach rechts. Beschrifte mit x und zeichne einen kleinen Pfeil.
  3. Zeichne senkrecht dazu die y-Achse nach oben. Beschrifte mit y und zeichne einen kleinen Pfeil.
  4. Zeichne auf den Achsen die Einteilungen ein.

Meistens ist die Einheit auf den Koordinatenachsen 1 cm.
Zeichne die Einteilung der Achsen so ein, dass zwischen den Einheiten immer der gleiche Abstand ist.

Figuren im Koordinatensystem

Noch spannender wird es, wenn du mehrere Punkte ins Koordinatensystem einzeichnest und sie dann verbindest.

Aufgabe:
Trage die Punkte A(1|1), B(5|1), C(5|3) und D(1|5) in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie. Zeichne die Koordinatenachsen mit der Einheit 1 cm und im Bereich von 0 bis 6.

Lösung:


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Noch ein Beispiel

Aufgabe:
Bestimme die Koordinaten der Punkte in der Abbildung.


Koordinatensystem und Punkte/Figuren eintragen


Lösung:

Die Koordinaten der Punkte lauten:
A(2|2)
B(6|4)
C(4|6)
D(0|3)
E(5|0)



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