Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen

In der Cafeteria

Timo kauft in der Cafeteria ein Schokocroissant für 1,10 €, eine Tüte Chips für 85 Cent und eine Cola für 79 Cent. (Hm, nicht sehr gesund, oder? :-) ) Er bezahlt mit einem 5-€-Schein. Wie viel Geld bekommt er zurück?

Jetzt wird’s also richtig spannend. Du kennst die Rechenregeln mit Dezimalbrüchen. Nun kannst du „echte“ Aufgaben lösen!

Dazu „übersetzt“ du den Aufgabentext erstmal in eine Rechnung. Oft erkennst du an den Signalwörtern, was du rechnen musst:

  • Addition: mehr, Zuwachs, dazu, hinzufügen
  • Subtraktion: weniger, Abnahme, wegnehmen, abziehen
  • Multiplikation: zweimal, dreimal, …, verdoppeln, verdreifachen, …
  • Division: halbieren, dritteln, vierteln, …, Hälfte, Drittel, …, teilen

Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen

Verschiedenen Lösungswege

Bei Anwendungsaufgaben gibt es gar nicht immer genau eine Rechnung, sondern verschiedenen Lösungswege. Du kannst den Weg wählen, der dir am besten liegt. Oder eben der Weg, der dir einfällt, wenn du die Aufgabe löst.

Hier siehst du Beispiele für Timos Wechselgeld in der Cafeteria.

Weg 1:

Du rechnest alle Sachen, die Timo kauft, zusammen.

1,10 + 0,85 + 0,79
= 1,95 + 0,79 = 2,74 €

Das ziehst du von den 5 € ab:

5,00 – 2,74 = 2,26

Timo bekommt 2,26 € Wechselgeld zurück.

Weg 2:

Du subtrahierst Schritt für Schritt, was Timo kauft.

5,00 – 1,10 = 3,90
3,90 – 0,85 = 3,05
3,05 – 0,79 = 2,26 €

Schriftlich rechnen:

Wenn dir das schriftliche Rechnen lieber ist, kannst du natürlich schriftlich rechnen. Mit Weg 1:

Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen


Abziehen von den 5 €: Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen

Timo bekommt 2,26 € zurück.

Die Aufgabe:

Timo kauft in der Cafeteria ein Schokocroissant für 1,10 €, eine Tüte Chips für 85 Cent und eine Cola für 79 Cent. (Hm, nicht sehr gesund, oder? :-) ) Er bezahlt mit einem 5-€-Schein. Wie viel Geld bekommt er zurück?



In der Rechnung brauchst du die Einheit nicht mitschreiben. Schreib sie aber immer im Antwortsatz mit! Und frag sicherheitshalber deine Lehrerin oder deinen Lehrer, wie ihr es in der Klasse macht.

Schokolade

Du hast die Auswahl zwischen 3 Schokoladentafeln:

  • 250-g-Tafel für 2,75 €
  • 750-g-Tafel für 10,99 €
  • 100-g-Tafel für 1,39 €

Bei welcher Tafel ist die Schokolade am günstigsten?

Dazu brauchst du eine Vergleichsgröße, zum Beispiel den Preis pro 100 g. Bei der 750-g-Tafel und der 250-g-Tafel wirst du also dividieren.

250-g-Tafel: von 250 zu 100 kommst, indem du 250:2,5=100 rechnest. Denn 100$$*$$2,5=250.
Das machst du auch mit dem Preis: 2,75 : 2,5
= 27,5 : 25

Am sichersten ist, du rechnest schriftlich:

Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen

100 g von der 250-g-Tafel kosten 1,10 €.

750-g-Tafel:

Rechne ebenso:
10,99:7,5
= 109,9:75

Hm, hier geht die Division leider nicht so schön auf: Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen

Wenn die Division nicht aufgeht, kannst du das Ergebnis runden. Bei €-Beträgen rundest du immer auf 2 Nachkommastellen.

Also:

  • 250-g-Tafel für 2,75 € $$rarr$$ 100 g kosten 1,10 €.
  • 750-g-Tafel für 10,99 € $$rarr$$ 100 g kosten 1,47 €.
  • 100-g-Tafel für 1,39 €

Bei der 250-g-Tafel ist die Schokolade am günstigsten.

Wenn die Division nicht aufgeht, kannst du das Ergebnis runden.

Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen


















So rundest du:

  1. Bestimme die Rundungsstelle.
  2. Die Ziffer rechts davon gibt an, ob du auf- oder abrundest.
    0, 1, 2, 3, oder 4: abrunden
    5, 6, 7, 8 oder 9: aufrunden
Nachhilfe in Mathe, Englisch, Deutsch

Noch nicht kapiert?

kapiert.de kann mehr:

  • interaktive Übungen
    und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Lernmanager

Wort und Text

Die nächsten Aufgaben sind keine Alltagsaufgaben, aber ein bisschen mehr Knobelei als „normale“ Rechenaufgaben.

Beispiel 1: Es ist eine Zahl gesucht, die von 21 einen Unterschied von 1,7 hat.

Die gesuchte Zahl kann also um $$1,7$$ kleiner oder größer als $$21$$ sein. Es gibt also zwei Möglichkeiten: $$19,3$$ oder $$22,7$$.


Beispiel 2: Es sind 2 Zahlen gesucht, deren Produkt 45 ist. Gib mindestens zwei Möglichkeiten an.

Denke dir eine Möglichkeit aus: $$3*15=45$$.
Eine andere Möglichkeit ist: $$5*9=45$$.

Mit Dezimalbrüchen ist es interessanter:
Eine Möglichkeit ist: $$10*4,5=45$$
Aber auch: $$100*0,45=45$$
Das kannst du ewig so fortführen! 1000*0,045 und so weiter!

Mit Dezimalbrüchen hast du unendich viele Möglichkeiten, als Produkt 45 zu berechnen!


Beispiel 3: Multipliziere die Summe von $$2,3$$ und $$4,7$$ mit $$2,5$$.

Vorsicht, du berechnest erst die Summe und das Ergebnis nimmst du mal 2,5.

Der Term heißt: $$(2,3+4,7)*2,5$$.

Gerechnet:
$$(2,3+4,7)*2,5=7*2,5=14+3,5=17,5$$

Das Produkt beträgt 17,5.

Das sind alle Fachbegriffe im Überblick:

Summand $$+$$ Summand $$=$$ Summe
Minuend $$–$$ Subtrahend $$=$$ Differenz
Faktor $$*$$ Faktor $$=$$ Produkt
Dividend $$:$$ Divisor $$=$$ Quotient





Die Vorrangregeln:

  1. Klammern zuerst.
  2. Punkt- vor Strichrechnung.
  3. Rechne von links nach rechts.


Nicht dein Thema?