Der Bruch als Quotient

Dividieren und Brüche

Du kennst den Bruch als Teil des Ganzen. Aber außerdem gibt es einen Zusammenhang zwischen Brüchen und dem Dividieren.

Beispiel:
Zwei Pizzen sollen gerecht an drei Mädchen verteilt werden. Du würdest rechnen: $$2$$ Pizzen durch $$3$$ Mädchen, kurz $$2:3$$. Was kommt da raus?


Der Bruch als Quotient


Rechts liest du wie gewohnt den Anteil ab: Das sind $$2/3$$.

Jedes Mädchen erhält $$2/3$$ Pizza.

Also gilt: $$2:3=2/3$$.

Zu „Divisionsaufgabe“ sagst du ganz mathematisch: Quotient aus $$2$$ Zahlen.

Den Quotienten von $$2$$ natürlichen Zahlen kannst du als Bruch schreiben.
Beispiel: $$2:3=2/3$$.































Natürliche Zahlen sind die Zahlen, die du ganz normal beim Zählen erhältst: $$NN={0, 1, 2, 3, 4, …}$$

Größen

Bei Größen kannst du dir den Quotienten auch gut als Bruch vorstellen.

Beispiel: Zerlege $$1 \ m$$ in $$4$$ gleich große Teile.

$$1 \ m: 4 = 1/4 \ m$$


Der Bruch als Quotient

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Der Bruch als Quotient

Bis hierhin hast du Quotienten in einen Bruch umgeschrieben. Und andersrum? Geht’s auch!

Du kannst auch jeden Bruch als Quotienten schreiben. Statt Bruchstrich schreibst du $$:$$ . Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht. Es ist nur eine andere Schreibweise.

Beispiel:
$$1/2=1:2$$

Du kannst jeden Bruch als Quotienten von $$2$$ natürlichen Zahlen schreiben.

Bruch Quotient

$$\text(Zähler)/\text(Nenner) = \text(Dividend) :\text(Divisor)$$

Brüche und Technik

Im Heft schreibst du Brüche ja immer schön ordentlich so: $$1/2$$. Aber in technischen Geräten kannst du nicht überall so schön ordentlich eingeben.

Taschenrechner

Wenn du einen Taschenrechner benutzt: Da gibt es eine Bruchtaste und es erscheint so ein Zeichen: $$┘$$. Der Bruch $$1/2$$ sieht dann so aus:
$$1/2=1$$ $$┘$$ $$2$$

Es gibt aber auch Taschenrechner, da erscheint $$☐/☐$$ und du kannst die Kästchen mit Zähler und Nenner füllen.


Tabellenkalkulation wie Excel

Hast du schon einmal mit Excel gearbeitet? Wenn du da $$1/2$$ oder $$3/4$$ eingeben willst, gibt es keine Bruchtaste. Du nutzt aus, dass du den Quotienten eingeben kannst und verwendest den Strich $$/$$ auf der Tastatur.

In Tabellenkalkulationsprogrammen schreibst du Brüche meistens mit dem Strich $$/$$. Ein Halb sieht dann so aus: $$1$$$$/$$$$2$$.


Der Bruch als Quotient





















Der Strich heißt „Slash“ und ist über der $$7$$ auf der Tastatur.

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