gemischte Zahl um. $$13/3=4 1/3$$ Beispiel 2: $$3 1/3 - 2 2/3 $$ Wandle die gemischten Zahlen in unechte Brüche um. $$3 1/3 - 2 2/3 = (3 * 3 + 1)/3 - (2 * 3 + 2)/3 = 10/3 - 8/3$$ Subtrahiere die unechten [...] mit 3 und den 2. Bruch mit 2. Dadurch bringst du beide Brüche auf den Hauptnenner 6. $$1/2+ 1/3= (1 * 3)/(2 * 3) + (1 * 2)/(3 * 2) = 3/6+ 2/6$$ Addiere nun beide Brüche ganz normal. $$ 3/6+ 2/6= (3+2)/6= [...] Zahlen in unechte Brüche um. $$1 2/3 + 2 2/3 = (1 * 3 + 2)/3 + (2 * 3 + 2)/3 = 5/3 + 8/3 $$ Addiere die unechten Brüche genauso wie normale Brüche. $$5/3 + 8/3 = 13/3$$ Wandle den unechten Bruch wieder
noch nicht. 2. Schritt: Setze die Koordinaten des Punkts $$P(6|3)$$ in die halb fertige Funktionsgleichung ein: $$ f (6) = 3$$ $$ 2/3 *6 + b = 3$$ 3. Schritt: Löse nach $$b$$ auf: $$2/3 *6 + b = 3 $$ $$ 4 [...] ermitteln. Gegeben: Punkt $$P(6|3)$$ Steigung $$m = 2/3$$ Du weißt, dass die Funktionsgleichung die Form $$f(x)=mx+b$$ haben muss. 1. Schritt: Die Steigung ist gegeben, also $$f(x) = 2/3 x + b$$. Den Achsenabschnitt [...] Gesamtstrecke. 2. Schritt: Außer der Geschwindigkeit ist ein Punkt des Graphen gegeben: $$P(2|50)$$. Setze die Koordinaten des Punkts $$P(2|50)$$ in die halb fertige Funktionsgleichung ein: $$f (2) = 50$$ $$-15*2+
Aufgabe: $$2$$). $$4/7 : 2 = 4/(7·2)$$ Hier kannst du schon kürzen: Im Zähler steht die 4, die du durch 2 teilen kannst; im Nenner steht die 2, die du ebenfalls durch 2 teilen kannst. $$4/7 : 2=4/(7·2) =$$ $$2/7$$ [...] $$21/4 : 3 = 21/(4·3)$$ Kürze mit 3: $$21/(4·3) = 7/4$$ Wenn möglich, wandle das Ergebnis wieder in eine gemischte Zahl um. $$7/4 = 1 3/4$$ Alles in einer Rechnung: $$5 1/4 : 3 = 21/(4·3) = 7/4=1 3/4$$ [...] Addiere den bisherigen Zähler (2), also $$15 + 2 = 17$$. Behalte den Nenner (3) bei. $$5 2/3 =17/3$$ Dividiere wie gewohnt. Kürze, wenn möglich. $$17/3 : 4 = 17/(3·4) = 17/12$$ Hier kannst du nicht weiter
Division $$( + 3 ) * ( + 6 ) = ( + 18 )$$ $$( + 18 ) : ( + 6 ) = ( + 3 )$$ $$( - 3 ) * ( - 6 ) = ( +18 )$$ $$( + 18 ) : ( - 6 ) = ( - 3 )$$ $$( + 3 ) * ( - 6 ) = ( - 18 )$$ $$( - 18 ) : ( - 6 ) = ( + 3 )$$ $$( [...] $$( - 3 ) * ( + 6 ) = ( - 18 )$$ $$( - 18 ) : ( + 6 ) = ( - 3 )$$ Rechenregeln für die Division rationaler Zahlen $$( + 18 ) : ( + 6 ) = ( + 3 )$$ $$( - 18 ) : ( - 6 ) = ( + 3 )$$ Der Quotient zweier Zahlen [...] nicht durch „$$0$$“ geteilt werden darf. Division von rationalen Zahlen $$(+ 2/3) : (+ 14/9 ) =(+ 2/3 ) * (+ 9/14 ) = (+ 3/7)$$ Rationale Zahlen werden dividiert, indem mit ihrem Kehrwert multipliziert
$$-t+4t-s+2x+3x+1/3x-1/2y-y-2y-4z+1/2z+2+7+2/3-3$$ $$= 3t-s+5 1/3x-3 1/2y-3 1/2z+6 2/3$$ Noch nicht kapiert? kapiert.de kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager [...] …$$-1/2y$$, $$-y$$ und $$-2y$$. …$$-4z$$ und $$+1/2z$$. …$$+2$$, $$+7$$, $$+2/3$$ und $$-3$$. Sortieren: $$-t+4t-s+2x+3x+1/3x-1/2y-y-2y-4z+1/2z+2+7+2/3-3$$ Gleiche Termglieder zusammenfassen: $$-t+4t- [...] Beispiel $$2x^2-1/2+0,5xy-3-1/3x^2+y-0,5yx+2y-x^2$$ Welche Termglieder sind gleich? Gleich sind… … $$2x^2$$, $$-1/3x^2$$ und $$-x^2$$. … $$-1/2$$ und $$-3$$. … $$0,5xy$$ und $$-0,5yx$$. … $$y$$ und $$2y$$.
rt(2)))/((3-sqrt(2))*(3+sqrt(2)))$$ $$=(7*(3+sqrt(2)))/(3^2-sqrt(2)^2)=(7*(3+sqrt(2)))/(9-2)=(7*(3+sqrt(2)))/7$$ (2) $$3/(sqrt(5)+sqrt(3))=3/(sqrt(5)+sqrt(3))*$$ $$(sqrt(5)-sqrt(3))/(sqrt(5)-sqrt(3))$$ [...] $ $$=(3*(sqrt(5)-sqrt(3)))/((sqrt(5)+sqrt(3))*(sqrt(5)-sqrt(3)))$$ $$=(3*(sqrt(5)-sqrt(3)))/(sqrt(5)^2-sqrt(3)^2)=(3*(sqrt(5)-sqrt(3)))/(5-3)=(3*(sqrt(5)-sqrt(3)))/2$$ (3) $$(-a)/(sqrt(3)+sqrt(a))=(-a [...] Beispiele: (1) $$1/sqrt(2)=1/sqrt(2)*$$ $$sqrt(2)/sqrt(2)$$ $$=sqrt(2)/(sqrt(2)*sqrt(2))=sqrt(2)/2approx1,4/2=0,7$$ Im Nenner steht $$sqrt(2)$$, deshalb erweiterst du mit $$sqrt(2)$$ . (2) $$5/sqrt(5)=5/sqrt(5)*$$
