ist eine Lösungsmenge endlich, wenn folgende Gleichung vorliegt: ☼ + ♥ = 5 Wenn ☼ = 1, dann ist ♥ = 4. Wenn ☼ = 2, dann ist ♥ = 3. Wenn ☼ = 4, dann ist ♥ = 1. Wenn ☼ = 3, dann ist ♥ = 2. Die Lösung betrachtest [...] mit vielen Variablen heißen auch Formeln. Formeln nutzt du immer gleich. Du kannst bekannte Zahlen einsetzen und dann unbekannte Zahlen berechnen. Beispiel: Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts [...] $$x_0*m=-b$$ Jetzt musst du die Formel noch mit $$-1$$ multiplizieren. $$-x_0 *m= b$$ Jetzt kannst du $$b$$ berechnen, wenn du $$x$$ 0 und $$m$$ gegeben hast. Die Formel $$x$$ 0 $$ = -b/m$$ berechnet den
Parallelogramme $$(A=a*h)$$. Wie kannst du damit die Formel für das Trapez herleiten? Wenn du das Trapez verdoppelst, um 180 Grad drehst und rechts anfügst, dann erhältst du ein Parallelogramm. Das hat allerdings [...] des Trapezes nutzt du die Formel für allgemeine Vierecke: $$u$$ $$ = a + b + c + d$$ Umfang = Summe aller Seiten Flächeninhalt berechnen Du kennst schon die Flächeninhaltsformel für Rechtecke $$(A=a*b)$$ [...] werden. Tipp Taschenrechner: Willst du die Klammern nicht eingeben, dann gibst du zuerst die Werte für a und c ein und drückst dann auf die „$$=$$“-Taste. Beispiel Wie groß sind Fläche und Umfang dieses
durch Ausklammern. Wende dann an: Ein Produkt ist 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Nullproduktsatz : Das Produkt $$a·b$$ zweier Terme a und b ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren [...] folgt $$a = 0$$ oder $$b = 0$$ oder beide gleich 0. Erst umformen, dann faktorisieren Gleichungen, die einen Faktor vor dem $$x^2$$ haben, formst du erst um. 1. Beispiel $$-4$$ $$x^2-8x=0$$ $$|$$ $$:$$$$(-4)$$ [...] Werkzeug, um quadratische Gleichungen zu lösen! Wenn’s passt. Guck dir hier den Nullproduktsatz an. Oft heißt es auch Faktorisieren . Zum Nachlesen Wenn eine quadratische Gleichung nur Glieder mit der
$$(rs)^(-2)=1/(rs)^2=1/(rs*rs)=1/(r^2*s^2)$$ Wenn der Exponent negativ und die Basis ein Produkt ist, übersetze zuerst die negative Hochzahl und beachte dann beim Ausmultiplizieren des Nenners die Rechengesetze [...] 3/(8x^3)$$ Wenn die Basis ein Bruch und die Hochzahl negativ ist, übersetze zuerst die negative Hochzahl, berechne und vereinfache den Nenner und bilde zum Schluss den Kehrbruch. Weg 2 Wenn du keine D [...] $$=y/(2x)*y/(2x)*y/(2x)=(y*y*y)/(2x*2x*2x)=y^3/(8x^3)$$ Wenn die Basis ein Bruch und die Hochzahl negativ ist, kannst du auch erst den Kehrbruch bilden. Dann potenzierst du mit der positiven Hochzahl. $$(a/b
Außerdem findest du hier nochmal alle wichtigen Formeln. Schrittfolge 1. Schritt: Überlege, was gegeben und was gesucht ist. 2. Schritt: Welche Formel oder Formeln benötigst du? 3. Schritt: Setze die gegebenen [...] e(n) Formeln ein und rechne. 4. Schritt: Lies dir nochmal die genauer Fragestellung durch und beantworte diese. Vergiss nicht die korrekte Einheit. 1) Was ist gegeben / gesucht? 2) Welche Formeln? 3) Rechne [...] Kreisumfang Wenn du bei einem beliebigen Kreis den Umfang ($$u$$) durch den Durchmesser ($$d$$) teilst, erhältst du immer die Zahl $$pi$$. Es gilt also: $$pi = u/d$$ Daraus erhälst du die Umfangsformel für den
Das Schema lässt sich dann anwenden, wenn ein quadratischer Term als binomische Formel vorliegt. Wenn dies nicht der Fall ist, wird der Term mit der quadratischen Ergänzung umgeformt. Extremwert eines q [...] Zusammenfassung Die allgemeine Form eines quadratischen Terms in der Darstellung mit einer binomischen Formel lautet $$T(x)=a(x-b)^2+c$$. Extremwertbestimmung In dieser allgemeinen Formel kannst Du den Extremwert [...] $$T(x)$$ $$3$$ $$0$$ $$-1$$ $$0$$ $$3$$ $$8$$ Der Graf hat folgendes Aussehen: Das Minimum wird dann in folgender Form angegeben: $$T_(min)(-2|-1)$$. Man sagt auch $$T_(min)=-1$$ für $$x=-2$$. Vergleiche das
