$$Omega={1;2;3;4;5;6}.$$ Ein Ereignis E ist: In Worten: „Es wird eine gerade Zahl gewürfelt“ Mathematisch: E = {2;4;6}. Ein Elementarereignis , ein Ereignis mit nur einem Ergebnis, wäre: F: „Es wird eine 3 gewürfelt“ [...] die das Zufallsexperiment „Würfeln“ haben kann, sind die Zahlen 1 bis 6. Ergebnismenge $$Omega={1;2;3;4;5;6}$$ Dabei ist die 6 ein besonderes Ergebnis. Nur wenn die 6 gewürfelt wird, darf eine Spielfigur [...] in einer Ergebnismenge gesammelt: $$Omega= {$$ Ergebnis1, Ergebnis2; …$$}$$ Mathematisch schreibt man dies als: $$Omega={omega_1;omega_2;…}$$ Sie sind für jedes Zufallsexperiment festgelegt. Besondere
Würfelwurf Ergebnisse : Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ergebnismenge : $$Omega = {$$1, 2, 3, 4, 5, 6$$}$$ Hier gilt: $$|Omega|$$ = 6 Ereignis : E: „ungerade Zahl“ E = $${$$1, 3, 5$$}$$ Mathematiker schreiben für [...] Beispiele : Losverkauf: $$E$$ = {Gewinn}, $$bar E$$ = {Niete} Würfelwurf: $$E$$ = {6}, $$bar E$$ = {1, 2, 3, 4, 5} Regel : Es gilt $$p(E) + p(bar E) = 1$$ Noch nicht kapiert? kapiert.de kann mehr: interaktive [...] mit dem Bus“. Dann rechnest du $$p(E) = 400/800 = 1/2 = 0,5 = 50%$$ Die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler mit dem Bus kommt, ist 50 %. Beispiel 2 : Es werden 125 Personen befragt, ob sie ein Handy besitzen
\frac 1 5 = 0,2 $$ $$ \frac {1 cdot 2} {5 \cdot 2} $$ auf 10tel erweitern $$ \frac 2 10 $$ berechnen 0, 2 0 schreiben und Zähler ergänzen $$ \frac 1 5 $$ ist dasselbe wie $$0,2$$. Die Zahl $$0,2$$ kannst du [...] $$0,25$$ Die Zahl hat 2 Nachkommastellen. 1. Zählen $$ \frac 25 $$ Die Zahl auf 25 im Zähler ergänzen 2. Zähler Schreiben $$ \frac 25 100$$ 1 mit zwei Nullen im Nenner ergänzen 3. Nenner Ergänzen $$ \frac [...] verschiebst du das Komma der Dezimalzahl um 2 Stellen nach rechts. Fehlt dort eine Ziffer, so ergänzt du eine Null. Setze das % dahinter. Beispiel: 0,3 = 30% 0,3 0 Ergänzen der 0 030 , Verschieben des Kommas
$$Omega$$ fest: $$Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$$. Ereignis Interessiert nur das Werfen einer ungeraden Zahl, so lässt sich das Ereignis E : „ungerade Zahl“ durch die Ergebnismenge E = {1, 3, 5} darstellen. Das Ereignis [...] +p(ZWZ)+p(ZZW) $$= 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8$$ $$= 7/8$$ Beachte: p(WWW) = $$1/2 * 1/2 * 1/2$$= $$1/8$$ Lösung mit dem Gegenereignis : $$p(E) = 1 - p( bar E )= 1 -1/8 = 7/8$$ Manchmal ist [...] würfeln Ereignis : Zusammenfassung einer Anzahl möglicher Ergebnisse Beispiel: eine ungerade Zahl (1, 3 oder 5) würfeln Baumdiagramm und Summenregel Beispiel : Eine gezinkte Münze wird zweimal geworfen. Du
91, 37, 31, 60. Lebensjahrzehnt Strichliste Häufigkeit 1. || 2 2. |||| 4 3. |||| 4 4. ||||| 5 5. ||| 3 6. || 2 7. |||| 4 8. || 2 9. || 2 10. | 1 11. | 1 Liniendiagramme In einem Liniendiagramm können [...] 69, 24, 28, 17, 20, 45, 49, 85, 101, 08, 35, 91, 37, 31, 60. Lebensjahrzehnt Strichliste 1. || 2. |||| 3. |||| 4. ||||| 5. ||| 6. || 7. |||| 8. || 9. || 10. | 11. | Häufigkeitstabellen Häufigkeitstabellen [...] $$(60\ %)/(100\ %) * 360° = 216°$$ Zu Fuß $$5$$ $$5/30 approx 17$$$$%$$ $$(17\ %)/(100\ %) * 360° = 61,2°$$ Die Winkel trägst du im Kreisdiagramm nacheinander ab. Zeichne dazu irgendwo die Radiuslinie ein
10 = 19/10 approx 2$$ gelbe Kugeln Ebenso funktioniert dies mit der Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit multipliziert mit der Gesamtzahl ergibt die Anzahl der Kugeln. $$0,2*10=2$$ gelbe Kugeln [...] vor, 100-mal zu würfeln. Nach 100-maligem Würfeln hat er folgendes Ergebnis: gewürfelte Augenzahl 1 2 3 4 5 6 Anzahl 10 15 17 16 16 26 Tatsächlich erscheint die 6 als Ergebnis öfter. Sie erscheint 26-mal [...] würfelt er noch einmal, aber jetzt 10.000-mal. Am Ende stellen Jonas und Paparim fest: Augen- zahl 1 2 3 4 5 6 Wurf- anzahl 1666 1665 1665 1667 1667 1670 Tatsächlich wurde die 6 immer noch häufiger geworfen
