Vierecksarten kennen

Übersicht über die Vierecke

Vierecke kennst du schon lange.

  • Vierecke haben 4 Eckpunkte und 4 Seiten
  • Die Innenwinkelsumme ist 360°.

Das sind die wichtigsten Eigenschaften der Vierecke:

Name und Abbildung Seiten Winkel
Quadrat
Vierecksarten kennen
vier gleich lange Seiten vier rechte Winkel
Rechteck
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gegenüberliegende Seiten sind gleich lang vier rechte Winkel
Raute
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vier gleich lange Seiten gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Parallelogramm
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je zwei parallele Seiten sind gleich lang sich gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Drachenviereck
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zwei Paar gleich lange Seiten je ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich groß
Allgemeines Trapez
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ein Paar parallele Seiten vier unterschiedlich große Winkel
Allgemeines Viereck
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vier unterschiedlich lange Seiten vier unterschiedlich große Winkel

Das allgemeine Viereck

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Seiten vier unterschiedlich lange Seiten
Winkel vier unterschiedlich große Winkel
Diagonalen zwei Diagonalen
Symmetrie im Allgemeinen keine Symmetrie

Das Trapez

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Seiten ein Paar parallele Seiten
Winkel vier unterschiedlich große Winkel
Diagonalen zwei Diagonalen
Symmetrie im Allgemeinen keine Symmetrie


Das gleichschenklige Trapez

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Das sind die Eigenschaften des gleichschenkligen oder symmetrischen Trapezes:

Seiten je ein Paar paralleler und ein Paar gleichlanger Seiten
Winkel zwei Paar benachbarte gleichgroße Winkel
Diagonalen gleichlange Diagonalen
Symmetrie Achsensymmetrie
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Das Drachenviereck

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Seiten zwei Paar gleich lange Seiten
Winkel je ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich groß
Diagonalen Diagonalen stehen senkrecht aufeinander
Symmetrie Achsensymmetrie


Symmetrieachse:
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Das Parallelogramm

Vierecksarten kennen

Seiten je zwei parallele Seiten sind gleich lang
Winkel sich gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Diagonalen Diagonalen halbieren sich
Symmetrie Punktsymmetrie

Die Raute

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Seiten vier gleich lange Seiten
Winkel gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Diagonalen Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich
Symmetrie Achsen- und Punktsymmetrie


Symmetrieachsen:
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Das Rechteck

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Seiten gegenüberliegende Seiten sind gleich lang
Winkel vier rechte Winkel
Diagonalen gleich lange Diagonalen halbieren sich
Symmetrie Achsen- und Punktsymmetrie


Symmetrieachsen:
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Das Quadrat

Vierecksarten kennen

Seiten vier gleich lange Seiten
Winkel vier rechte Winkel
Diagonalen zwei gleich lange Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich
Symmetrie Achsen- und Punktsymmetrie


Symmetrieachsen:
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Das Haus der Vierecke

Alle Vierecke hängen zusammen.

Nimm als Besipiel ein Quadrat und ein Parallelogramm. Ein Quadrat erfüllt die Eigenschaft eines Parallelogramms (1 Paar paralleler Seiten) und hat noch eine zusätzliche Eigenschaft (ein zweites Paar paralleler Seiten). Ein Quadrat ist also ein besonderes Parallelogramm. Umgekehrt ist aber nicht jedes Parallelogramm ein Quadrat.

Solche Zusammenhänge kannst du gut am Haus der Vierecke sehen. Oben steht die allgemeinste Form, nach unten hin wird es immer spezieller. Die Wege zeigt, wie man von einer Form zur nächsten kommt.

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