Vierecksarten kennen

Übersicht über die Vierecke

Vierecke kennst du schon lange.

  • Vierecke haben 4 Eckpunkte und 4 Seiten
  • Die Innenwinkelsumme ist 360°.

Das sind die wichtigsten Eigenschaften der Vierecke:

Name und Abbildung Seiten Winkel
Quadrat
Vierecksarten kennen
vier gleich lange Seitenvier rechte Winkel
Rechteck
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gegenüberliegende Seiten sind gleich lang vier rechte Winkel
Raute
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vier gleich lange Seiten gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Parallelogramm
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je zwei parallele Seiten sind gleich lang sich gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Drachenviereck
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zwei Paar gleich lange Seiten je ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich groß
Allgemeines Trapez
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ein Paar parallele Seiten vier unterschiedlich große Winkel
Allgemeines Viereck
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vier unterschiedlich lange Seiten vier unterschiedlich große Winkel

Das allgemeine Viereck

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Seitenvier unterschiedlich lange Seiten
Winkelvier unterschiedlich große Winkel
Diagonalenzwei Diagonalen
Symmetrieim Allgemeinen keine Symmetrie

Das Trapez

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Seitenein Paar parallele Seiten
Winkelvier unterschiedlich große Winkel
Diagonalenzwei Diagonalen
Symmetrieim Allgemeinen keine Symmetrie


Das gleichschenklige Trapez

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Das sind die Eigenschaften des gleichschenkligen oder symmetrischen Trapezes:

Seitenje ein Paar paralleler und ein Paar gleichlanger Seiten
Winkelzwei Paar benachbarte gleichgroße Winkel
Diagonalengleichlange Diagonalen
SymmetrieAchsensymmetrie
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Das Drachenviereck

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Seitenzwei Paar gleich lange Seiten
Winkelje ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich groß
DiagonalenDiagonalen stehen senkrecht aufeinander
SymmetrieAchsensymmetrie


Symmetrieachse:
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Das Parallelogramm

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Seitenje zwei parallele Seiten sind gleich lang
Winkelsich gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
DiagonalenDiagonalen halbieren sich
SymmetriePunktsymmetrie

Die Raute

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Seitenvier gleich lange Seiten
Winkelgegenüberliegende Winkel sind gleich groß
DiagonalenDiagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich
SymmetrieAchsen- und Punktsymmetrie


Symmetrieachsen:
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Das Rechteck

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Seitengegenüberliegende Seiten sind gleich lang
Winkelvier rechte Winkel
Diagonalengleich lange Diagonalen halbieren sich
SymmetrieAchsen- und Punktsymmetrie


Symmetrieachsen:
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Das Quadrat

Vierecksarten kennen

Seitenvier gleich lange Seiten
Winkelvier rechte Winkel
Diagonalenzwei gleich lange Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich
SymmetrieAchsen- und Punktsymmetrie


Symmetrieachsen:
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Das Haus der Vierecke

Alle Vierecke hängen zusammen.

Nimm als Besipiel ein Quadrat und ein Parallelogramm. Ein Quadrat erfüllt die Eigenschaft eines Parallelogramms (1 Paar paralleler Seiten) und hat noch eine zusätzliche Eigenschaft (ein zweites Paar paralleler Seiten). Ein Quadrat ist also ein besonderes Parallelogramm. Umgekehrt ist aber nicht jedes Parallelogramm ein Quadrat.

Solche Zusammenhänge kannst du gut am Haus der Vierecke sehen. Oben steht die allgemeinste Form, nach unten hin wird es immer spezieller. Die Wege zeigt, wie man von einer Form zur nächsten kommt.

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