Längen maßstäblich umrechnen

Maßstab mathematisch?

Als Maßstab bezeichnet man das Verhältnis zwischen der Strecke auf einem Bild und der entsprechenden Strecke in Wirklichkeit.

Verkleinerungen der Wirklichkeit

1 : 50 oder 1 : 100000

1 : 50 bedeutet: 1 cm auf dem Bild entspricht 50 cm in Wirklichkeit. Das „Bild ist 50mal kleiner“ als die Wirklichkeit.

Vergrößerungen der Wirklichkeit

50 : 1 oder 100000 : 1

50 : 1 bedeutet: 50 cm auf dem Bild entspricht 1 cm in Wirklichkeit. Das „Bild ist 50mal größer“ als die Wirklichkeit.

1 : 50
sprich: „1 zu 50“

50 : 1
sprich: „50 zu 1“

Länge in der Wirklichkeit berechnen

Beispiel: Landkarte Maßstab 1 : 100000

Zwei Städte sind auf der Landkarte 3 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie in Wirklichkeit voneinander entfernt? Rechne in Meter und Kilometer um.

Karte in Wirklichkeit
1 cm 100000 cm
1 cm 1000 m
1 cm 1 km
3 cm 3 km


Die beiden Städte sind in Wirklichkeit 3 km voneinander entfernt.

Maßstab berechnen

Beispiel: Bild eines Bootes (Länge 25 m)

Ein Modellbauer möchte das Bild eines Bootes (Länge 25 m) auf ein DIN-A4-Blatt im Querformat zeichnen (Breite 29,7 cm). Berechne einen sinnvollen Maßstab.

Modell in Wirklichkeit
30 cm 25 m
30 cm 2500 cm
1 cm 83 cm


Da es hier nur um den ungefähren Maßstab geht, darfst du großzügig runden. Mit dem Maßstab 1 : 100 lässt sich einfacher rechnen als mit dem Maßstab 1 : 83!

Ein sinnvoller Maßstab ist also 1:100.

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