Das Ganze bestimmen

Das Ganze berechnen

Tim und Anna skaten mit ihren Inlinern über die Insel Amrum. Als sie am Leuchtturm sind, fragt Tim, wie weit ihre heutige Gesamtstrecke denn wohl ist. Anna schaut kurz auf ihr Smartphone und meint: „Meine App sagt, dass wir jetzt $$8$$ Kilometer gefahren sind, also $$4/5$$ der Strecke.“
Ööh, wie bekommt Tim jetzt die Gesamtstrecke raus?

So geht’s:

Gegeben: der Bruchteil $$8$$ km, das sind $$4/5$$

Gesucht: das Ganze, hier $$5/5$$

Berechne zuerst, wie groß $$1/5$$ ist: $$8:4=2$$

Davon brauchst du 5, weil ein Ganzes $$5/5$$ ist.

$$2*5=10$$

Die Gesamtstrecke sind 10 km.


In kurz:
$$8$$ $$:$$ $$4$$ $$= 2$$

$$2 *$$ $$5$$ $$=$$ $$10$$


So berechnest du das Ganze:

  1. Teile den Wert des Bruchteils durch den Zähler.
  2. Multipliziere das Ergebnis mit dem Nenner.

Das Ganze bestimmen

Verwirrend?

Kein Wunder, für den Bruchteil hast du ja durch den Nenner geteilt und mit dem Zähler multipliziert. Hier ist es genau andersrum.

Aber das Ganze ist ja auch genau das Gegenteil vom Bruchteil. Macht also alles Sinn. :-)

Hier nochmal als Übersicht:

Bruchteil berechnen Das Ganze berechnen
1. durch Nenner teilen 1. durch Zähler teilen
2. mit Zähler multiplizieren 2. mit Nenner multiplizieren
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